Специальным указом Екатерины II предусматривалось поощрение начальника экспедиции. «…Когда пройдёт он Канарские острова, — говорилось в указе, — да объявит себе чин бригадира; достигши мыса Доброй Надежды, возложить ему на себя орден Святого Владимира 3-го класса; когда дойдёт до Японии, то и получит уже чин генерал-майора». На монетном дворе спешно изготовлялись «потребные гербы для ознаменования открытия островов…»
Особое внимание было уделено подготовке к научной работе. Известный российский естествоиспытатель и путешественник Пётр Паллас разработал при участии Муловского инструкцию по предстоящим наблюдениям. Для научной цели решено было пригласить участника третьей экспедиции капитана Кука профессора Георга Форстера, проживавшего тогда в Вильно.
Для переговоров с Форстером выехал сам Муловский. Переговоры имели успех. Знаменитый профессор не только согласился отправиться в кругосветное плавание как натуралист, но и вызвался добровольно возложить на себя обязанности ботаника и историографа экспедиции. Единственно, что смущало профессора, так это финансовый вопрос.
— Но ведь коллегией решено вам, как человеку учёному и достойному, а также опытом изведанному, положить жалованье в три тысячи рублей ежегодно. Неужели мало? — удивился капитан Муловский.
— О нет, — замахал руками Форстер. — Это более чем достаточно для такого скромного человека, как я, но дело в том, что пока я не выплачу пять тысяч четыреста рублей учреждённому в Польше воспитательному дому, я не могу покинуть Вильно!
— Откуда же долги такие? — удивился Муловский, наслышанный о скромном образе жизни учёного.
— Занял на переезд жены и перевоз имения в Германию.
— Мы согласны выдать деньги тотчас!
Муловский раскрыл дорожную сумку, достал увесистый кошель и быстро отсчитал червонцы.
— Получите!
Долго ещё сидели над картами и книгами Муловский с Форстером. Поговорить им было о чём!
Тогда же ими было решено поддерживать между собой постоянную связь через посла Штакельберга. Договорились, что Форстер самостоятельно доберётся в Англию, где закупит необходимые инструменты, и будет ждать судов экспедиции. Кроме того, Форстер предложил пригласить в плавание известного астронома Бейли (тоже участника экспедиции Кука), которого он взялся уговорить, а также профессора медицины Соммерса, «не токмо искусного как хирурга, но и анатома животных».
Договорившись с Форстером, Муловский поспешил на перекладных обратно. Дорог был каждый день! Скоро капитан был уже в Кронштадте и опять погрузился в круговерть дел. Легко ли ему приходилось? Наверное, нет. Но с уверенностью можно сказать, что это — самое счастливое время для Муловского. Никогда мечта всей его жизни не была так близка к воплощению, как теперь!
Подготовка экспедиции близилась к завершению. Суда вот-вот должны были поднять вымпела и выйти на внешний рейд. До начала плавания оставались считанные дни, когда пришло известие о начале войны с Турцией. Буквально на следующие сутки последовал указ: «Приготовленную в дальнее путешествие под командою флота капитана Муловского экспедицию по настоящим обстоятельствам повелеваем отменить и как офицеров, матросов и прочих людей, для сей экспедиции назначенных, так суда и разные припасы, для неё заготовленные, обратить в число той части флота нашего, которая, по указу нашему от 20 числа сего месяца, Адмиралтейской коллегии данному, в Средиземное море отправлена быть долженствует».
— Ничего, Гриша, — как мог успокаивал своего воспитанника граф Чернышёв. — Будем живы, после войны непременно экспедицию произведём!
Флагманский корабль Муловского тем временем в срочном порядке переоборудовали в госпитальное судно для Средиземноморской эскадры. «Соловки» и «Турухтан» готовили для перевозки пороха и артиллерийских припасов, а «Сокол» — для доставки в Средиземное море провизии. Русское правительство приняло решение о посылке в Средиземное море эскадры кораблей Балтийского флота под командованием адмирала Грейга, и подготовленные к дальнему плаванию транспорты оказались очень кстати.
Сам же Григорий Муловский был назначен капитаном 74-пушечного линейного корабля «Мстислав», который также готовился к походу в составе эскадры Грейга. Война есть война, и морской офицер всегда должен быть готов к ней. Незадолго до выхода в море Григорий Иванович был помолвлен. Свадьбу решено было справить после возвращения жениха из похода.
И вновь судьба преподнесла Муловскому неожиданность. Когда эскадра уже была готова к отплытию, а передовой отряд 100-пушечных кораблей ожидал главные силы в Копенгагене, пришло известие о нападении Швеции на Россию. Экспедицию в Средиземное море пришлось в срочном порядке отменять, а её кораблями усиливать Балтийский флот, который готовился к жестоким боям с вероломным врагом.
В день официального оглашения манифеста о начале войны со шведами Кронштадтская эскадра под командованием адмирала Грейга снялась с якоря и взяла курс к выходу из Финского залива. Там вот-вот должен был показаться шведский флот, спешащий нанести удар по Санкт-Петербургу…
На военном совете, состоявшемся перед выходом в море, Грейг ставил капитанам задачи на случай баталии с неприятелем. Согласно диспозиции «Мстислав» Муловского занимал место за флагманским кораблём Грейга «Ростислав».
Сражение при Гогланде было жестоким и кровавым, «Мстислав» сражался отчаянно. На нём уже было двадцать восемь убитых и более шестидесяти раненых. Число пробоин давно перевалило за сотню, но Муловский и не думал отступать! Его корабль сражался сразу с несколькими вражескими судами и в трудные моменты прикрывал своего флагмана. Подавая пример подчинённым, Муловский всё время находился там, где было наиболее опасно, и хладнокровно руководил сражением.
Гогландская баталия завершилась полной победой Балтийского флота. Шведы были отброшены от столицы и теперь искали спасения в своих базах. В донесении об итогах сражения адмирал Грейг отмечал: «…Все капитаны оказали всякую храбрость, а именно: Одинцов, Берх, Муловский… сражались от начала до окончания боя…»
Двадцать пятого июля последовал высочайший указ о награждении наиболее отличившихся. Екатерина II писала: «Флота капитанам Муловскому и Денисону в воздаяние храбрости их, всеми свидетельствуемой, пожалованные от меня знаки военного ордена Св. Георгия 4-й степени с грамотами при сём посланы».
Девятого августа 1788 года на Ревельском рейде на борту флагманского корабля Грейга состоялось награждение героев Гогланда.
На зимовку «Мстислав» остался в Ревеле. В долгие зимние вечера на затёртом льдом корабле Муловский занимался подготовкой офицеров к будущей кампании. Особенно приблизил он к себе Ваню Крузенштерна.
С началом русско-шведской войны, когда обнаружился большой некомплект корабельных офицеров, Адмиралтейств-коллегия приняла решение о доукомплектовании их за счёт наиболее подготовленных гардемарин морского корпуса. Им присвоили звание мичмана и отправили по боевым кораблям. Мичман Крузенштерн попал на «Мстислав». Ему, как наиболее отличившемуся в сражении, поручил Муловский доставить на борт «Мстислава» флаг пленённого им при Гогланде неприятельского линейного корабля «София-Магдалина». За храбрость, проявленную в сражении, юный мичман был пожалован по ходатайству капитана корабля в лейтенанты…