Курс «Владимира Мономаха» был проложен в Средиземное море. По дороге крейсер завернул в Киль, где незадолго до этого состоялась встреча русского и германского императоров. Дубасов отметил: «Немцы страшно любезны и катаются на животе. Сам капитан над портом явился в виц-мундире раньше, чем я успел стать на якорь». Потом Северное море и Средиземное.
Из Плимута 11 ноября 1889 года: «Сегодня я совершенно не способен ни на что, так как с самого утра занимаюсь фрегатом, переворачиваю всё вверх дном, наводя строгие порядки, я теперь устал, как собака. Я тебе говорил, кажется, что несмотря на то, что я всем в общем доволен, настоящего МОЕГО (выделено Дубасовым. — В.Ш.) я ещё совершенно не имел времени вводить на фрегате и меня мучила мысль, что моё безучастное отношение к этой стороне судовой жизни и службы приучит всех к мысли, что так и должно быть или что, по крайней мере, так будет и всегда, что на фрегате можно будет жить так, как проповедует Толстой, т.е. работать, когда хочется и как хочется. Чтобы искоренить в самом зародыше эту зловредную ересь, я сегодня устроил фрегату домашний смотр, в котором так перебрал косточки, что в душе мне самому смешно даже. Какого холоду я нагнал им всем. Между нами же, я должен сказать, что я нашёл всё гораздо лучше, чем ожидал, и в общем совсем недурно для начала…»
Он пишет жене о своём корабле, как о живом существе. Он в восторге от своих офицеров: «…В лице „Мономаха“, с его составом, я нашёл надёжное судно, которое с этой стороны меня положительно радует и даёт спокойную уверенность за будущее. Судно пока держит себя превосходно, отлично работая своей могучей машиною, у которой стоит надёжный и опытный хозяин — старший механик, штурман, от которого главным образом зависит мой покой в море, тоже вполне верный человек, притом ещё отличный и приятный малый. Внутренняя жизнь, до которой, по правде сказать, я ещё до сих пор не имел времени близко касаться, идёт под опытным руководством старшего офицера, и я знаю, что мне не трудно будет дать ей желаемое направление, как только станет свободнее…»
В январе 1890 года крейсер пришёл в Пирей — обычную стоянку русского флота в этих водах. Там Дубасов получил приказ управляющего Морским министерством Чихачёва и начальника Главного морского штаба Кремера остаться на Средиземном море до осени, чтобы войти в состав отряда, отправляемого на Дальний Восток с великим князем Георгием Александровичем. А пока крейсер работал стационером, в основном в греческих портах.
Почти год пробыли в Средиземном море, где фрегат исполнял роль стационера. В это время на «Мономахе» вспыхнул конфликт между командиром и кают-компанией. Предшественник Дубасова капитан 1-го ранга Кроун был человек мягкий, и на его фоне жёсткость и требовательность нового командира многим пришлась не по вкусу. Сам же скандал разразился на переходе корабля в греческий порт Порос. Тогда часть офицеров демонстративно отказалась от исполнения своих служебных обязанностей. Этого Дубасов стерпеть не мог.
— С момента моего прибытия на корабль я ежедневно являюсь свидетелем безобразных упущений и дремучего невежества фрегатских офицеров! — объявил он им. — Посему кто не желает служить по чести, милости прошу оставить фрегат!
Порядок на корабле вскоре был восстановлен, хотя Дубасову пришлось отослать в Россию нескольких офицеров. Заменил он и старшего офицера, вместо списанного из России прибыл лейтенант Цвынский (будущий основоположник эскадренной централизованной стрельбы, вице-адмирал). С прибытием Цвынского, который быстро нашёл общий язык с Дубасовым, ситуация на корабле значительно улучшилась.
Всё свободное время, как и прежде, Дубасов уделял любимому минному делу: только за один месяц «Мономах» более семидесяти раз стрелял самодвижущимися минами. Это был рекорд! Из всех видов оружия новый командир верил более всего в мины и… таран. Не стоит его за это осуждать, таковы были тогда взгляды не у него одного. Гордый тем, что довёл стрельбу минами до совершенства, Дубасов всегда при случае заявлял:
— В минном вооружении моего фрегата я вправе отныне видеть самую грозную силу.
Во время пребывания в Пирее Дубасов заводит дружбу с королём Греции Георгом, ведёт с ним долгие беседы о политике и даже пытается убедить короля заключить договор с Россией. Разумеется, что такие разговоры в обязанность командира корабля не входят, но Дубасов есть Дубасов! Он всегда и везде старается принести максимальную помощь своему Отечеству. Король, правда, несколько мнётся, напоминая, что есть ещё английский и французский факторы, которые нельзя сбрасывать со счетов. В свободное время он обучает управлению шлюпкой принцев Георга и Константина. Король и капитан 1-го ранга расстаются большими друзьями. Что касается королевы, то она провожает на своей яхте уходящий «Владимир Мономах» до границы территориальных вод.
15 марта «Мономах» вышел из Пирея, сопровождая яхту «Сфактерия» с греческой королевой русского происхождения к Дарданеллам. На «Мономахе» знали, что яхта свободно развивает 14,5 узла и что фрегату за ней не угнаться — машины и котлы поизносились, несмотря на недавний ремонт. Но этикет обязывал. Дубасов обещал королеве не отставать. Когда дали полный ход, фрегат обогнал «Сфактерию» — он шёл на 15,5 узла! Это было на 1,5 узла большим, чем на ходовых испытаниях в ноябре 1889 года. Командир был в полном восторге и не знал, как благодарить своего механика.
В начале апреля 1890 года пришла секретная телеграмма, в которой предписывалось закончить все необходимые ремонтные работы, положенные учения и быть готовым к встрече отряда с наследником цесаревичем Николаем Александровичем и его братом Георгием, которые отправлялись в путешествие на Дальний Восток. Сами великие князья расположились на борту фрегата «Память Азова», «Мономах» же выступал в роли корабля-конвоира. Вначале оба фрегата обошли все крупные средиземноморские порты. Великие князья гуляли по Некрополю, кормили мясом нильских крокодилов.
После многочисленных изменений в планах контуры экспедиции определились, и вскоре крейсера «Память Азова» и «Владимир Мономах» вышли в долгое плавание. Они прошли Суэцким каналом, пересекли Индийский океан, прошли Сингапур и Батавию, и, наконец, 25 апреля бросили якорь в бухте Кобе. На переходе Дубасов пишет письма своей супруге. Как много могут сказать о человеке даже частные письма!
Из письма Дубасова супруге: «Наследник в восторге от своего путешествия, третьего дня мы, командиры, были приглашены обедать на „Азов“ и мне удалось очень долго говорить с наследником (который, кстати сказать, чрезвычайно мил со мною). Я думаю, что всё это путешествие, как теперь, так и в особенности в будущем, отразится чрезвычайно благодетельно на его мировоззрении и характере…»
Из письма Дубасова жене: «Надо тебе сказать, что Ломен (командир крейсера „Память Азова“. — В.Ш.) немножко помешан на том, чтобы беречь свои шлюпки, и в особенности свои паровые катера. От этого они вечно висят на боканцах, сияя блеском своей краски, но как только приходится их куда-то послать, так они оказываются неисправными вследствие совершенной необученности прислуги. Я держусь другой системы и гоняю свои шлюпки как только можно больше и чаще, и потому, хотя они часто ободраны, поломаны и во всех отношениях носят следы варварского обращения, но прислуга всё-таки сколько-нибудь умеет управляться, и каждая шлюпка может исполнить своё назначение. Что касается офицеров, то я могу даже сказать, что те, которые способны выучиться, т.е. не вовсе безнадёжные, управляются теперь шлюпками очень недурно, а некоторые далее отлично».