Эта книга была написана, когда я гостил в Математическом институте Гейдельбергского университета. Я благодарен Фонду Александра Гумбольдта за финансирование моего пребывания.
«Увидеть призрака – это еще не все. Есть еще маски смерти, сложенные стопкой одна на другую, достающие до самого неба».
Нейл Кэссади
Дождь шел уже целый месяц. Я снова начал курить.
Шум/информация.., я на улице. В шляпе. Во второй половине дня в среду я пешком поднялся по Центральной улице до кладбища на Темпл-Хилл. Из-за дождя здесь больше никого не было, царил покой. Я стоял под большим искривленным деревом. Это был бук с гладкой серой корой, которая казалась еще более гладкой из-за стекавшего по ней дождя. Ложбинки и складки плоти, одутловатой от преклонного даже для дерева возраста.
Стоя под кладбищенским деревом, поливаемый проливным дождем, я размышлял о проблеме континуума. Отец-основатель нашей страны Георг Кантор откопал эту проблему в 1873 году и потерял рассудок, пытаясь ее решить.
Свет стал мерцающим, и я вполне мог поверить, что вокруг меня собираются призраки. Продам ли я душу за решение проблемы континуума, хотели знать они. Посмотрим, что за решение. Посмотрим, что за душа.
Сперва было непонятно, не простая ли это увертка с их стороны. Четыре года назад у меня была возможность спросить Белый Свет о проблеме континуума. Это было в День памяти во время 'Намской войны. Там было полно парней с тощими шеями и с флагами.., фью-ю…
«Так как насчет континуума?» – спросил я совершенно серьезно, сжав карандаш в сложенных щепотью пальцах.
«Расслабься, ты еще не готов», – таков был ответ, или скорее ощущение, что ответ не будет чем-то таким, что можно записать при помощи символической логики.
Но я продолжал работать над этим, оттачивая свой внутренний взор, чтобы научиться улавливать и давать имена большинству этих ярких мимолетных впечатлений.., кодировать идею в элегантной формулировке, магическом заклятии, способном вернуть озарение. Я был готов. Я стоял под дождем на кладбище, надеясь перехитрить тени.
На Темпл-Хилл мне особенно нравился один надгробный камень. Эпитафия Эмили Водсворт, скончавшейся в 1793 году, гласила: «Помни, что ты должен умереть». Я находил ее живительной.., в ней переливал через край человеческий интеллект, реальность существования. Я впервые увидел этот камень несколько месяцев назад, прочитал надпись и почувствовал себя счастливым. Но тут черное мушиное пятнышко превратилось в муху, спиралью взлетевшую с камня и нацелившуюся в меня. Если я сяду на тебя, ты умрешь… Я побежал.
Но я вернулся; я стоял под мокрым от дождя буком и всматривался в желоба и Лестницы в глубине моего разума. Мне верилось (почему бы и нет?), что призраки предлагали мне решение проблемы континуума. Узоры становились все фантастичнее, а я цеплялся за них, быстро давая им названия, держась на плаву посреди поднимающегося потопа…
Через некоторое время я замечаю, что дождь стал сильнее. Я озираюсь в поисках более надежного укрытия и выбираю небольшой склеп рядом с участком Водсвортов. Я спешу к нему и пробую дверь. Двойная застекленная дверь с металлической решеткой. Одна половинка открывается, и я вхожу. В пол вделана обычная деревянная дверь. Я срываю ее с петель и сбегаю вниз по ступеням. Еще двери. Я отшвыриваю их за спину. Ступени, двери, черный свет… Я бегу быстрее, все больше увлекаясь. Вскоре я слышу, как этот гроб постукивает и постанывает, скользя по ступеням всего в нескольких шагах впереди меня. Я прыгаю! И приземляюсь в него. Красный атлас, как вы понимаете, сдавленное восклицание…
– Но это же не математика, мистер?..
– Рэймен. Феликс Рэймен, – отвечаю я.
Они одеты в темные костюмы-тройки. Часы на золотых цепочках и остроносые туфли. Международный математический конгресс. Париж, 1900 год.
На трибуну поднимается Дэвид Гилберт. Он говорит о математических проблемах вообще, постепенно подводя к своему личному списку из двадцати трех нерешенных проблем.
Он маленького роста, с остроконечной бородкой и прекрасным стилем речи. Первой в его списке стоит проблема континуума, но мое внимание особенно привлекает его вступительное замечание: «Если нам не удается решить математическую проблему, причина часто заключается в нашей неспособности найти более общую точку зрения, с которой наша проблема предстает всего лишь одним звеном в цепи взаимосвязанных проблем».
Я всматриваюсь в толпу, выискивая в ней Кляйна и Минковского… Я уверен, они здесь. Но лица расплывчаты, а немецкая речь Гилберта становится вдруг неразборчивой, Комок земли падает на меня с потолка, Я встаю и ухожу.
Двери выходят в сумрачный туннель. Катакомбы Парижа. Я иду вперед, держа свечу, и примерно каждые двадцать шагов туннель разветвляется. Я сворачиваю налево, налево, направо, налево, направо, направо, направо, налево.., мое единственное желание – это не начать следовать какому-либо шаблону.
Время от времени я прохожу через небольшие залы, в которых сложены кости. Монахи построили стены из бедренных костей, корды засаленного топлива для вечного пламени, а за эти стенки они побросали более мелкие кости. Стенки из бедренных костей украшены черепами, пирамиды которых складываются в узоры – шахматные доски, географические карты, кресты, латинские слова. Я несколько раз замечаю свое имя.
После почти двух тысяч развилок в лабиринте мой ум ясен, и я могу вспомнить каждый сделанный мной поворот. На каждом разветвлении я старательно нарушаю еще какое-нибудь правило, следуя которому, я мог бы выбирать путь. Если я буду продолжать это бесконечно, то, возможно, смогу пройти путь, для которого не существует конечного описания. И где я тогда окажусь? Одним черепам ведомо.
Я задуваю свечу и сажусь в одном из залов Смерти послушать. Я чувствую слабый неприятный запах и тихий шорох праха, в который неуловимо превращаются кости. В лабиринте, городе Смерти, царит тишина. «Мы спим».
Вероятно, я тоже сплю. Здесь трудно сказать наверняка, но похоже, что я все-таки совершил это бесконечное путешествие по туннелям, что они становились все уже, а я все гибче, что я прошел по пути, который невозможно описать.
К концу пути я был электроном, движущимся по нервному волокну вверх по спинному мозгу в головной, мой мозг. На лицо мне лил дождь, и я попытался сесть. Но мое тело отказывалось двигаться. Оно просто лежало там, остывая под октябрьским дождем.
Мне было не в новинку бодрствовать в безжизненном теле. В течение последних двух недель у меня было несколько случаев довольно странного сна. Сна, после которого я просыпался парализованным и продирался слой за слоем сквозь иллюзии, прежде чем подняться. Все созрело, как нарыв, за день до кладбища.