Более неожиданный аспект обязательства можно увидеть, представив эту игру в виде таблицы, а не в виде дерева игры.

В таблице показано, что по каждой конкретной стратегии утреннего «я» выигрыш вечернего «я» от включения будильника меньше, чем в случае, если будильник не будет включен: –2 меньше 0, а 8 меньше 10. Следовательно, для вечернего «я» стратегия «будильник включен» доминируемая по отношению к стратегии «будильник выключен». Тем не менее вечернее «я» предпочитает взять на себя обязательство и включить будильник!

Разве возможна хоть какая-то польза от выбора доминируемой стратегии и отказа от доминирующей? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо более глубоко проанализировать концепцию доминирования. Стратегия «будильник выключен» доминирующая по отношению к стратегии «будильник включен» с точки зрения вечернего «я», поскольку по каждой конкретной стратегии утреннего «я» стратегия «будильник выключен» обеспечивает вечернему «я» более крупный выигрыш, чем стратегия «будильник включен». Если утреннее «я» выберет стратегию «остаться в постели», вечернее «я» получит 0 баллов при выключенном будильнике и –2 балла при включенном будильнике; если утреннее «я» выберет стратегию «подняться с постели», вечернее «я» получит 10 баллов при выключенном будильнике и 8 баллов при включенном будильнике. Если ходы в игре делаются одновременно или если вечернее «я» делает свой ход вторым, оно не сможет повлиять на выбор утреннего «я» и ему придется принять этот выбор как должное. Но ведь цель стратегического хода состоит именно в том, чтобы изменить выбор другого игрока, а не воспринимать его как должное. Если вечернее «я» выберет стратегию «будильник включен», утреннее «я» решит подняться с постели и вечернее «я» получит выигрыш 8 баллов; если вечернее «я» выберет стратегию «будильник выключен», утреннее «я» решит остаться в постели и вечернее «я» получит выигрыш 0 баллов – а 8 баллов больше, чем 0. В таком случае выигрыши 10 и –2 балла даже не стоит анализировать и сравнивать с выигрышами 8 и 0 баллов соответственно. Следовательно, в игре с последовательными ходами концепция доминирования утрачивает свою значимость для игрока, делающего первый ход.

Из примеров, приведенных в этой главе, вы поймете, о чем идет речь, без построения таких деревьев или таблиц, поэтому в большинстве случаев будем описывать соответствующие рассуждения только с помощью слов. Но при желании вы можете углубить понимание самой игры и метода дерева игры, построив деревья игры для соответствующих примеров.

Угрозы и обещания

Обязательство – это безусловный стратегический ход (как говорится в рекламе Nike, «просто сделай это»), который другие игроки вынуждены принять как должное. Вечернее «я» просто включает будильник, ставит его на комод и выставляет таймер на кофеварке. Вечернее «я» больше не может ничего предпринять; можно даже сказать, что к утру оно прекращает свое существование. Утреннее «я» – это ведомый игрок, поскольку оно делает свой ход вторым. Подняться с постели – его оптимальный (или лучший из худших) ответный ход на взятое вечерним «я» обязательство.

С другой стороны, угрозы и обещания – более сложные условные ходы, которые требуют, чтобы вы заранее установили правило ответной реакции, определяющее ваши действия в ответ на ход другого игрока в реальной игре. Угроза – это правило ответной реакции, которое подразумевает наказание других игроков за то, что их действия не отвечают вашим ожиданиям.

Правило ответной реакции предписывает, как вы отреагируете на ходы других игроков. Даже если в реальной игре вы выступаете в качестве игрока, делающего второй ход, правило ответной реакции должно быть введено до того, как другие игроки сделают свои ходы. Если мама говорит ребенку: «Никакого десерта, пока не съешь шпинат», – тем самым она устанавливает такое правило ответной реакции. Разумеется, это правило необходимо ввести и четко объяснить ребенку еще до того, как он отдаст свой шпинат собаке.

Из этого следует, что такие ходы потребуют от вас более сложных методов изменения хода игры. В деле введения правила ответной реакции и доведения этого правила до сведения других игроков необходимо присвоить себе статус игрока, делающего первый ход. Вы должны обеспечить достоверность этого правила, иными словами – заставить других игроков поверить в то, что, если и когда наступит время предпринять заявленные ответные действия, вы непременно сделаете это. Возможно, для этого вам понадобится несколько изменить ход игры, чтобы вы смогли убедиться в правильности такого выбора в соответствующей ситуации. Но на следующем этапе игры вы снова должны стать игроком, делающим второй ход, с тем чтобы у вас появилась возможность отреагировать на выбор другого игрока. Для этого вам может понадобиться изменить порядок ходов в игре, а это создает дополнительные трудности с реализацией стратегического хода.

Для того чтобы проиллюстрировать эти идеи, воспользуемся примером с ценовой войной между компаниями посылочной торговли B. B. Lean и Rainbow’s End, о которых шла речь в главах [3] и [4] в контексте игр с параллельными ходами. Эти компании конкурируют друг с другом на рынке сбыта конкретного продукта – рубашек из высококачественной ткани шамбре. Давайте вспомним основные моменты этой ситуации. Обе компании заинтересованы в том, чтобы договориться и назначить на этот продукт монопольную цену – 80 долларов за одну рубашку. В таком случае каждая получит прибыль в размере 72 тысячи долларов. Однако для каждой компании существует соблазн назначить меньшую цену, чем у конкурента, и если они обе сделают это, то согласно равновесию Нэша, каждая назначит на свой продукт цену всего 40 долларов и заработает только 40 тысяч долларов прибыли. Это их дилемма заключенных, или игра, в которой проиграют все: если каждая компания поддастся соблазну заработать больше прибыли для себя, в убытке окажутся обе.

Теперь посмотрим, могут ли стратегические ходы решить эту дилемму. Обязательства одной из компаний не снижать цену недостаточно: другая просто использует это с выгодой для себя в ущерб первой компании. А как насчет условных ходов? Компания Rainbow’s End могла бы прибегнуть к угрозе («Если вы назначите низкую цену, мы тоже сделаем это») или к обещанию («Если вы сохраните цену на монопольном уровне, мы тоже сделаем это»). Но если в реальной игре с выбором цен для публикации в каталоге ходы делаются одновременно в том смысле, что ни одна компания не увидит каталог конкурента до того, как отдаст свой каталог в печать, как компания Rainbow’s End вообще сможет отреагировать на ход B. B. Lean? Ей придется изменить ход игры, с тем чтобы получить возможность выбирать цену уже после того, как станет известна цена другой компании.

В таком случае чаще всего используется оговорка о продаже продукции по цене не выше, чем у конкурентов. Компания Rainbow’s End печатает в своем каталоге цену 80 долларов, но с таким примечанием: «Мы продадим этот товар по любой более низкой цене, назначенной любым конкурентом». При таком подходе каталоги печатаются и рассылаются одновременно, но если в B. B. Lean пошли на обман и напечатали в своем каталоге цену меньше 80 долларов, вплоть до цены равновесия Нэша – 40 долларов, тогда Rainbow’s End автоматически снизит свою цену до такого же уровня. Покупателю, который отдает предпочтение или лоялен по отношению к Rainbow’s End, нет необходимости переходить к B. B. Lean: он может просто заказать нужный ему продукт у Rainbow’s End, как и всегда, и заплатить за него ту цену, которая указана в каталоге B. B. Lean.