Алексеев писал: «Почувствовав, что США находятся в преддверии войны, он (Джон Кеннеди) поручил своему брату Роберту срочно встретиться с советским послом в Вашингтоне Добрыниным. В обмен на вывод ракет Дж. Кеннеди принимал на себя джентльменское обязательство не только не нападать на Кубу, но и удерживать своих союзников от этого шага». Тем временем Хрущев направил телеграмму Плиеву с требованием запретить применять ракеты и посадить все советские истребители.
В «ночь на 28 октября, — вспоминал Алексеев, — Советским правительством без консультации с Фиделем Кастро было решено принять условия Кеннеди». В своем послании президенту США от 28 октября Хрущев упоминал о том, что американские самолеты в последнее время дважды вторгались в советское пространство. Последнее нарушение произошло в районе Чукотки 28 октября. Однако Советское правительство решило не реагировать на это нарушение, чтобы не усугублять и без того напряженную обстановку.
Алексеев вспоминал: «Последнее письмо Председателя Совета министров СССР Н.С. Хрущева президенту США Дж. Кеннеди было передано открытым текстом по Московскому радио. Позднее, во время визита Ф. Кастро в СССР в мае 1963 года, Хрущев рассказывал, что такая поспешность была вызвана полученными из США достоверными данными о принятом американским военным командованием решении начать 29 или 30 октября бомбардировку советских ракетных установок и кубинских военных объектов с последующим вторжением на остров».
28 октября в Президиуме ЦК КПСС было подготовлено конфиденциальное письмо Хрущева для Кеннеди. Еще раз подтверждая намерение демонтировать ракеты на Кубе, он напоминал о предложении убрать американские ракеты из Турции, ссылался на позитивное отношение к этому предложению Р. Кеннеди и просил президента США не затягивать с выводом этих ракет. 28 октября Р. Кеннеди вновь подтвердил Добрынину намерение США убрать ракеты из Турции (что потом и было осуществлено).
Узнав, что Советское правительство приняло решение, не позаботившись уведомить об этом Кубу, правительство США стало подчеркнуто игнорировать Кубу в ходе последовавших переговоров об условиях вывода советских ракет. Поэтому переговоры, которые в Гаване с Кастро и в Нью-Йорке с У Таном и американскими дипломатами вели А.И. Микоян и В.В. Кузнецов, шли с трудом. Наконец, 20 ноября 1962 года переговоры завершились. Кеннеди объявил о снятии «карантина». Советское правительство объявило об отмене повышенной боевой готовности советских вооруженных сил. Кризис, поставивший мир на грань уничтожения, закончился.
Итоги кризиса были многообразны и неоднозначны для Советского Союза. С одной стороны, очевидно, что плохо продуманное и рискованное решение Хрущева о размещении ракет на Кубе во многом спровоцировало развязывание кризиса, поставившего мир перед угрозой ядерной катастрофы. Следствием кризиса стало политическое поражение СССР, вынужденного отступить под американским диктатом. Ухудшились отношения советского правительства с руководством Кубы, которое сначала просило разместить ракеты, а затем без согласования с ним, согласилось их убрать.
С другой стороны, в ходе кризиса СССР продемонстрировал свою большую озабоченность судьбами мира и готовность пойти на компромисс. Бертранд Рассел писал: «С самого начала международного кризиса стало ясно, что Советское правительство, а не правительство Соединенных Штатов считало сохранение человеческого рода более важным делом». Кроме того, впервые после начала своей революции Куба, постоянно подвергавшаяся угрозам со стороны США, получила гарантию, что на нее не будет совершено нападение. Наконец, вскоре начался вывод из Турции американских ракет, которые угрожали безопасности СССР.
Противоречивыми были итоги кризиса и для правительства Кеннеди. С одной стороны, оно выглядело победителем впервые после серии неудач и провалов американской политики в последние годы правления Эйзенхауэра и первых месяцев правления Кеннеди. Представление о том, что Кеннеди заставил «русских отступить», повлияло на итоги промежуточных выборов в конгресс, на которых демократы могли потерпеть поражение. В ходе выборов провалился ряд яростных критиков Кеннеди, отъявленных бёрчистов, баллотировавшихся в палату представителей от Техаса и Калифорнии. Потерпел поражение баллотировавшийся на пост губернатора Калифорнии Ричард Никсон, старый враг Кеннеди. На выборах сенатора от штата Массачусетс победил кандидат от демократической партии Эдуард Кеннеди.
С другой стороны, в ходе кризиса стало ясно, что США были инициаторами агрессивных действий против Кубы. Они ввели блокаду против Острова свободы и были готовы совершить нападение на него, что, после размещения там советских ракет, могло привести к мировой термоядерной войне. Весь мир увидел, что США не боятся такого развития событий. Слегка перефразируя слова Рассела, получалось, что правительство Соединенных Штатов не считало сохранение человеческого рода важным делом.
О том, что в США было немало тех, кто был готов ввергнуть мир в ядерную катастрофу, свидетельствовала бурная критика Кеннеди справа. Особенно активны были контрреволюционные эмигранты из Кубы и политические деятели, представлявшие военно-промышленный комплекс. С первых же заседаний конгресса нового созыва в нем зазвучали голоса осуждения «мягкой» политики Кеннеди в дни кризиса, требования провести расследование поведения правительства и призывы «разделаться с Кастро». Ставился даже вопрос о доверии Кеннеди. В стране распространялись призывы устранить Кеннеди. Журнал бёрчистов «Америкэн опинион» постоянно публиковал в 1963 году провокационные материалы (среди них была и статья, в которой выражалось сожаление о том, что покушение Джузеппе Зангары на Ф.Д. Рузвельта в феврале 1933 году было неудачным). О том, что в обществе стали размышлять о вероятности заговора военно-промышленного комплекса с целью государственного переворота, свидетельствовала большая популярность вышедшей в годы президентства Кеннеди книги Ф. Кнебеля и Ч. Бейли «Семь дней в мае».
Поэтому, несмотря на известные шаги в сторону разрядки международной напряженности (прежде всего договор о запрещении ядерных испытаний в трех средах, подписанный в Москве в августе 1963 года), Кеннеди старался доказать свою непримиримость к революционной Кубе. Еще 7 февраля 1963 года Кеннеди выразил надежду на свержение правительства Кастро, но заметил, что это потребует времени. Более жестко выступил вице-президент США Л.Б. Джонсон, заявив: «Наша общая цель — устранение коммунистического режима на Кубе.
Мы не можем быть удовлетворены, пока коммунизм не устранен из Кубы и из этого полушария».
Откликаясь на критику справа, Кеннеди 18 ноября 1963 года так оценил революционный строй на Кубе: «Это, и только это, разделяет нас с Кубой. Пока это существует, ничего невозможно. Без этого — все возможно. Как только этот барьер будет устранен, мы будем готовы работать с кубинским народом в осуществлении прогрессивных целей». Это означало, что правительство США искало лишь удобного предлога для того, чтобы свергнуть революционный строй на Кубе и восстановить там проамериканский режим.
Мир так и не узнал, что намеревался дальше делать Кеннеди в отношении Кубы, так как через 4 дня после своего антикубинского заявления он был убит. Хотя власти США обвинили в убийстве Ли Харви Освальда, в последующем появилось множество версий того, как и кем на самом деле был убит в Далласе 35-й президент США. Для многих было очевидно, что Кеннеди был устранен представителями правых сил, недовольных политикой президента. В числе предполагаемых убийц особенно часто называли кубинских контрреволюционных эмигрантов, взбешенных тем, что Кеннеди не сумел свергуть Фиделя Кастро. Существовала и версия, связывавшая убийство Кеннеди с заговором сторонников южновьетнамского диктатора Нго Динь Дьема. Утверждалось, что они мстили президенту за то, что он потворствовал устранению Дьема.