Между тем, для публикации работы требовалось предоставить доказательство, что его определение «вычислимого» (computable) числа, т. е. того, что может быть вычислено одной из машин Тьюринга, было тождественно тому, что Чёрч назвал «практически вычислимым», имея в виду возможность описать его формулой лямбда-исчисления. Поэтому он внимательно изучил статью Чёрча, а также его исследования, которые он провел в совместной работе со Стивеном Клини в период с 1933 по 1935 год, и схематически изобразил требуемое доказательство в приложениях к своей работе, которая была готова 28 августа. Аналогичность идей была достаточно очевидна, поскольку Чёрч использовал определение (формулы «нормального вида»), которое соотносилось с определением «удовлетворительных» машин в теории Тьюринга, а затем применил диагональный метод Кантора, чтобы создать неразрешимую проблему.
Если бы он работал более последовательно, он бы не приступил к решению проблемы Гильберта, не изучив перед этим всю доступную научную литературу по этому вопросу, включая и саму работу Чёрча. В таком случае, возможно, он бы не попал в такую неловкую ситуацию, но вместе с тем, возможно, он бы не пришел к совершенно новой идее создания логической машины, которая не только решила одну из проблем Гильберта, но и поставила перед наукой ряд новых вопросов. В его “полностью самостоятельном” исследовании были свои недостатки и преимущества. И в случае с центральной предельной теоремы, и в его работе с Entscheidungs problem, в математике он повторял судьбу Роберта Скотта, приходя к результату только вторым. И хотя он не был одним из тех, кто рассматривает математику или науку как соревновательную игру, безусловно он испытал горькое разочарование. Такое положение означало месяцы и месяцы отложенной работы, а также затмевало оригинальность его собственного подхода к решению задачи. Но самое главное, он снова остался в тени своих коллег.
Что касается центральной предельной теоремы, тем летом его диссертация для программы предоставления стипендии была подана на конкурс математических работ Кембриджского университета, который носил название Премия Смита. Все это вызвало необычайный ажиотаж в Гилфорде, где миссис Тьюринг вместе с Джоном провели безумные полчаса на коленях, в спешке упаковывая посылку с работой, над которой Алан продолжал работать до последнего момента. К тому времени Джон уже женился в августе 1934 года, и Алан теперь стал дядей. Но ни его брат, ни его родители не имели и малейшего представления о том, какие важные философские проблемы легли в основу его работы и всей его жизни. Миссис Тьюринг с присущим ей интересом к духовному миру, возможно, лучше всех остальных понимала волновавший Алана вопрос свободной воли, но даже она была не в силах увидеть эту связь. Алан никогда не распространялся о своих внутренних терзаниях, и лишь иногда окружавшие его люди могли заметить некоторые неявные намеки.
В Кембриджском университете, как и в Кингз-Колледже, с благосклонностью отнеслись к повторному открытию Аланом теоремы, и он получил вознаграждение в размере тридцати одного фунта. В последнее время он стал увлекаться парусными судами, проводя все выходные на воде, и теперь подумывал потратить свой выигрыш на покупку лодки. Но позже он все-таки передумал, решив, что эти деньги ему пригодятся во время учебы в Америке.
В начале лета Виктор Беутелл приехал в Кембридж в гости к Алану. Это был не просто ответ на оказанное когда-то Беутеллами гостеприимство, другая причина приезда Виктора состояла в том, что он наконец стал работать в семейном бизнесе и приступил к свой работе по разработке систем K-лучей. Во многом ему помогло обсуждение с Аланом геометрии системы, когда они были еще школьниками, но теперь он нуждался в совете друга относительно новой задачи, которая заключалась в том, чтобы создать такую двустороннюю систему освещения, чтобы иллюстрация равномерно подсвечивалась одним источником света. Такое требование было выдвинуто компанией пивоваренных заводов. Тем не менее, Алан ответил, что он слишком занят своим собственным исследованием, и вместо этого они отправились смотреть майские лодочные гонки.
Однажды, их беседа об искусстве и скульптуре привела к тому, что Алан внезапно удивил Виктора своим замечанием, что мужские формы ему кажутся более привлекательными чем женские. Виктор взял на себя роль крестоносца и попытался убедить Алана в том, что Иисус указал верный путь в случае с Марией Магдалиной. На это замечание у Алана не нашлось ответа. Он лишь мог постараться выразить свое ощущение нахождения в мире Зазеркалья, в котором перед его взором все общепринятые идеи принимали искаженный вид. Возможно, в том разговоре он впервые коснулся темы своей сексуальности за пределами своего круга знакомых в Кембриджском университете.
Виктору, которому на тот момент еще не исполнилось двадцати одного года, было сложно решить, как реагировать на это. Теперь его пребывание у Алана носило доверительный характер, хотя во всех ситуациях Алан оставался «настоящим джентльменом». Но Виктор не отверг дружбу, вместо этого они продолжили рассматривать тему со всех возможных сторон, как когда-то обсуждали религиозные вопросы. Они рассуждали о том, какие наследственные факторы или факторы среды могли оказать влияние на формирование таких взглядов. Но несмотря на все их попытки понять природу сексуальной ориентации, ясным оставалось лишь одно — часть Алана действительно была иной, и часть его действительности представала под иным углом зрения. Для него, потерявшего веру в Бога, ничто не казалось столь привлекательным как внутренняя последовательность, связность явлений. Как и в области математики эта последовательность не могла быть доказана какими-то указанными правилами, не существовало еще deus ex machina, который бы мог решить, что правильно, а что нет. К тому моменту аксиомы его жизни выстраивались, обретая более четкую форму, хотя до сих пор оставалось неясным, каким образом их можно воплотить в жизни. Как и раньше, его привлекали самые простые вещи, какие только можно встретить в природе. И в то же время сам он был вполне себе обычным английским математиком с атеистическими взглядами и гомосексуальной ориентацией. В таком положении жизнь не казалась простой.
Перед своей поездкой Алан также навестил «Клок Хаус», впервые за три года. К тому времени здоровье миссис Морком ухудшилось, и она пребывала в состоянии почти инвалида. Но несмотря на все невзгоды ей удалось сохранить прежнюю живость ума. Во время его пребывания миссис Морком оставила некоторые записи:
9 сентября (Среда) …Алан Тьюринг почтил нас своим визитом (…) Он приехал к нам попрощаться перед своей поездкой в Америку на девять месяцев (Принстон), чтобы провести там исследовательскую работу под руководством двух знаменитых ученых, изучающих предмет его исследований: Гёдель (Варшава), Алонзо Чёрч и Клини. У нас состоялась беседа до ужина и после него, чтобы ввести нас в курс всех последних событий. (…) Вместе с Эдвином он играл в бильярд.
10 сентября: …В компании Вероники Алан отправился на фермы и в Дингсайд. (…) В и Алан пили со мною чай. С Аланом у нас состоялся долгий разговор о его работе и о том, может ли его тема исследований (какая-то трудная для понимания область логики) зайти в «тупик» и т. д.
11 сентября: Алан отправился один в церковь, чтобы посмотреть на витраж Кристофера и маленький сад, который он еще не видел, поскольку работа над садом завершилась только за день до его приезда… Алан научил меня играть в го, игра чем-то напоминает пеггити.