Какое-то время капитан Лауренс охотился за испанскими судами без каперской грамоты, то есть как обычный разбойник Во всяком случае, так утверждал губернатор Сен-Доменга сьёр де Пуансэ. Отсутствие у де Граффа каперской грамоты объясняет, почему губернатор Ямайки сэр Генри Морган назвал его «великим и злобным пиратом» и в июле 1681 года приказал капитану Хейвуду, командиру военного фрегата «Норвич», преследовать его. Лауренс крейсировал тогда среди островков у южного побережья Кубы на «Тигре», имея под своим командованием двести закаленных в боях головорезов. Умелый навигатор, де Графф легко ушел от «Норвича». В августе Морган писал своим покровителям в Лондоне, что между пиратами и военным кораблем произошла стычка. После этого инцидента де Графф отправился к северному побережью Кубы, откуда переместился к западному побережью Флориды. В консорте с четырьмя другими французскими и английскими пиратами он разорял испанскую навигацию во Флоридском проливе. В течение шести месяцев, которые они провели в этом месте, Лауренс и четыре его компаньона захватили 7 испанских судов малого и среднего тоннажа. Одним из их призов был корабль «Нуэстра Сеньора де Канделария», шедший из Сан-Аугустина в Веракрус; он был взят на абордаж в феврале 1682 года.
Оставив прибрежные районы Флориды, Лауренс возвратился на Большие Антильские острова. Вблизи Пуэрто-Рико, в июле 1682 года, он погнался за испанским кораблем «Сантисимо Сакраменто», имевшим на вооружении 26 пушек и 10 фальконетов (команда насчитывала 250 человек). Капитаном был Мануэль Дельгадо. Последний бежал к острову Эспаньола, надеясь ускользнуть от пирата. Голландец настиг его близ острова Найя, лежащего у юго-восточного побережья Эспаньолы. Оба корабля вступили в сражение. Согласно свидетельству Саймона Масгрейва, бой был отчаянно упорным и кровавым, 8 или 9 пиратов были убиты, а 16 или 17 — ранены. Что касается испанцев, их потери были еще тяжелее: 50 убитых и раненых, причем капитану Дельгадо ядро, выпущенное из расположенной на квартердеке пушки, угодило в верхнюю часть бедра и почти разорвало живот (раненого тут же отправили на берег вместе с хирургом и его помощником). В результате одержанной победы Лауренс стал хозяином одного из богатейших призов в своей карьере. Этот корабль, ранее захваченный испанцами у французов, шел из Гаваны с жалованьем для гарнизонов Пуэрто-Рико и Санто-Доминго. Он должен был покинуть Кубу вместе с армадой де Барловенто, но, задержавшись из-за ремонта подводной части корпуса, вышел в море с опозданием Флибустьерам досталась добыча на 120 тыс. пиастров, которую они разделили на 140 долей, что дало каждому из них по 700 пиастров.
Для Лауренса пришло время урегулировать свое правовое положение с властями Сен-Доменга. Он привел свой корабль и свой приз (переименованный в «Ла Франсез») в Пти-Гоав. Там, как того требовал обычай, он передал десятую часть добычи губернатору Пуансэ.
Лауренс провел в Пти-Гоаве лишь несколько недель. Он вооружил «Ла Франсез» 30 пушками и взял на борт 150 флибустьеров. Корабль «Тигр» де Графф передал своему ссютечесгвеннику Михелу Андресзоону (во французских источниках — капитан Мишель), который тоже командовал 150 людьми. Оба капитана решили захватить гондурасскую урку — корабль, который ежегодно доставлял европейские товары в Гондурас, а оттуда увозил в Испанию серебро, кошениль и индиго.
В ноябре 1682 года Лауренс де Графф и Михел Андресзоон ушли из Пти-Гоава в Гондурасский залив. Их сопровождала баркалона, принадлежавшая де Граффу и находившаяся теперь под командованием Франсуа Лесажа. Три судна пришли на якорную стоянку у острова Роатан, где их экипажи какое-то время занимались ремонтными работами. В январе 1683 года к их компании присоединился шлюп с Ямайки под командованием капитана Спёрра, так что в итоге под флагом Лауренса собралось примерно 400 человек В течение нескольких последующих недель его флотилия была усилена еще двумя 15-пушечными судами с Сен-Доменга; ими командовали голландские капитаны Ян Виллеме по кличке Янки и Ян Блот (во французских источниках — Жан Бло), и у каждого из них было по 150 человек Еще одна сотня пиратов прибыла к Роатану на нескольких каноэ. Захватив в заливе небольшой испанский корабль, Лауренс передал его Лесажу.
Де Графф собирался покинуть Роатан в первых числах апреля 1683 года, чтобы идти на перехват гондурасской урки и сопровождавшего ее вооруженного паташа. Но тут «генерал» флибустьерской флотилии с удивлением увидел, как к Роатану приближаются два упомянутых корабля, а также судно «Сент Николас» под командованием капитана Николаса ван Хоорна, Удивление де Граффа вскоре сменилось гневом Выяснилось, что Ван Хоорн опередил его, захватив в заливе Аматик как гондурасскую урку с грузом индиго, так и сторожевой паташ.
Скромная добыча, которую Ван Хоорн обнаружил на урке, несколько успокоила де Граффа. К тому же Ван Хоорн предложил ему заманчивый план, заключавшийся в нападении на город Веракрус, куда ежегодно приходил за сокровищами флот Новой Испании. Лауренс согласился участвовать в этом деле, но новый конфликт возник, когда стали выяснять, кто из них будет «генералом». В конце концов Лауренс согласился стать «адмиралом», то есть заместителем командующего, а Ван Хоорн был избран «генералом» флотилии.
Пираты отплыли от острова Гуанабо в конце апреля. Подробнее о ходе этой грандиозной экспедиции мы подробно расскажем при описании сухопутных операций флибустьеров.
После захвата и ограбления Веракруса флибустьеры свезли всю добычу на островок Сакрифисьос. Там в последние дни мая де Графф спровоцировал Ван Хоорна на поединок. Во время дуэли он легко ранил Ван Хоорна в руку, отстояв тем самым свою честь.
Где-то в начале июня, после получения выкупа за испанских пленных, Лауренс и большинство других капитанов покинули Сакрифисьос, следуя за Ван Хоорном. Вскоре все прибыли на островок Логгерхэд-Ки, что недалеко от мыса Каточе, где похоронили умершего от гангрены Ван Хоорна. Здесь объединенный отряд разделился. Граммон, который стал командовать «Сент Николасом», пошел к острову Мухерес в обществе нескольких англичан. Что касается Лауренса, то он с большей частью других капитанов взял курс на Сен-Доменг.
Спустя некоторое время Лауренс вместе с Михелом, Янки, Лесажем и Брэхой отправился крейсировать к берегам Картахены. Там к ним присоединилось еще одно пиратское судно, которым командовал капитан Аршамбо.
Присутствие флибустьеров недалеко от Картахены вскоре стало известно жителям юрода. Губернатор дон Хуан де Пандо Эстрада усмотрел в этом прекрасную возможность избавиться от нескольких наиболее известных пиратов Америки. Он приказал снарядить два крупных «гвинейских корабля» — 46-пушечный «Нуэстра Сеньора де ла Пас» и 40-пушечный «Сан Франсиско Хавьер», зафрахтованные агентами работорговой фирмы для поставки негров в испанские колонии, а также вспомогательный голландский галиот, вооруженный 6 пушками и 12 фальконетами.
Добавим, что в разных источниках сведения о вооружении испанских кораблей расходятся. Например, согласно данным из французского издания книги Эксквемелина 1699 года, эти суда были вооружены 36 и 38 пушками; Шарлевуа писал, что испанские фрегаты имели на борту, соответственно, 48 и 40 пушек; некоторые авторы утверждают, что «Сан Франсиско» был вооружен 40 пушками, а «Ла Пао — 34.