Алан начал исследование сообщение военно-морской «Энигмы» самостоятельно, затем к нему на время присоединились Питер Туинн и Кендрик. Техническую работу выполняли женщины. В июне 1940 г. к группе присоединился новый математик: Джоан Кларк, один из нескольких сотрудников «уровня профессора» женского пола (именно ей Алан впоследствии сделает предложение, которое будет отвергнуто, о чем мы рассказывали выше. – Ред.). Руководство гражданской службы упрямо противилось принципу равной оплаты труда и предоставления женщинами равных должностей с мужчинами. Поэтому Джоан Кларк пришлось повысить до неприметной должности «лингвиста», которую довоенный истэблишмент зарезервировал для женщин. Трэвис также вел переговоры о переводе ее на должность офицера Женской службы военно-морского флота, где ей могли платить больше. Но в самом домике доминировала более прогрессивная атмосфера Кембриджа. Джоан Кларк пригласил в Блетчли Гордон Уэлчмен, который был ее преподавателем по проективной геометрии. Алан познакомился с ней в Кембридже.
Таким образом, летом 1940 г. Алан Тьюринг оказался в положении, когда он мог говорить людям, что им следует делать. Это случилось с ним впервые после окончания школы. С другой стороны, в отличие от школы, ему впервые пришлось контактировать с женщинами.
Остаток 1940 г. не принес больших успехов с «Энигмой». Апрельский захват немецкой подлодки дал немного, но хотя бы кое-что.
В течение мая 1940 г. аналитики GC&CS смогли прочитать зашифрованные «Энигмой» сообщения за шесть дней предыдущего месяца. Это дало важную дополнительную информацию об организации системы радиосвязи и шифрования германского военно-морского флота. GC&CS смогла подтвердить это, хотя немцы прибегали к простым ручным кодам и шифрам для легких кораблей, судоверфи и торгового судоходства. Однако части кригсмарине (официальное название германских военно-морских сил в эпоху Третьего рейха. – Ред.), даже самые маленькие, всегда использовали «Энигму». GC&CS установило также, что они используют только два шифра «Энигмы» (Внутренний и Внешний), и что подводные лодки и надводные корабли используют одни и те же шифры, переходя на Внешний шифр только во время операций в дальних водах.
* * *
В оставшиеся месяцы 1940 г. удалось прочитать сообщения только за пять дней в апреле и мае, и «дальнейшая работа также подтвердила худшие опасения GC&CS о трудности взлома даже Внутреннего шифра, который использовался для зашифровки 95 процентов сообщений, передаваемых германским военно-морским флотом». Работа группы Алана показала, что они не могут рассчитывать на успех без новых захватов (инструкций или шифровальных машин). Но пока они ждали, Алан не сидел без дела. Он разработал математическую теорию, которая потребуется для их использования. Теория шла намного дальше, чем постройка «Бомбы».
Изучая поток зашифрованных сообщений, опытный глаз может сказать, что такие-то вещи «кажутся вероятными», но сейчас, когда целью является серийное производство, необходимо перевести зыбкие, интуитивные оценки в нечто более точное и механистическое. Основа психического аппарата, необходимая для этого, была создана в восемнадцатом столетии, хотя это было ново для GC&CS. Английский математик Томас Байес понял, как описать математически концепцию «обращенной вероятности» – это термин для того, чтобы переставить местами причину и следствие – по известному факту вычислить вероятность того, что следствие было вызвано данной причиной.
Основная идея представляет собой не что иное, как простой расчет «вероятности» причины, который люди постоянно применяют, даже не задумываясь об этом. Классическое представление его выглядит так: предположим, что у нас есть два одинаковых ящика, в одном находятся два белых и один черный шар, в другом – один белый и два черных шара. Затем нужно угадать, в каком ящике находится какой набор шаров. Допускается даже эксперимент – можно сунуть руку в каждый из ящиков и вынуть по шару (конечно, не заглядывая внутрь). Если вынимается белый шар, то здравый смысл подсказывает, что два раза более вероятнее, что он вытащен из ящика с двумя белыми шарами, чем из второго ящика. Теория Байеса дала точный расчет этой идеи.
Одна из особенностей этой теории заключалась в том, что она опиралась не на происходящие события, но на изменения отношения. На самом деле было очень важно помнить о том, что эксперименты могут только создать относительные изменения «вероятности», но не абсолютные значения. Сделанный вывод всегда будет опираться на априорную вероятность, которую экспериментатор держал в уме в начале эксперимента.
На практике выходило так: когда шифровальщики думали, что ключ, присутствующий в тексте, «вероятно», верен, или одно сообщение было, «вероятно», передано дважды, иди что одни и те же настройки были, «вероятно», использованы дважды, или что какой-то ротор – крайний в ряду, можно было проверить вероятность суммированием полученных значений данных рациональным способом. Сэкономленный на этом час равнялся часу, в течение которого субмарина проходила шесть миль, гонясь за конвоем.
Идеи Алана Тьюринга начали превращаться в рабочую систему. В центре ее была «Бомба», попрежнему стрекотали машины, пробивающие перфорации в картах, «девушки из большой комнаты» работали на производственной линии. Все этого делало «игру в угадайку» настолько эффективной и быстрой, насколько это позволяли разработанные наскоро методы.
Первый запланированный захват был осуществлен 23 февраля 1941 г. во время рейда на Лофотенские острова у побережья Норвегии. Это значило, что кто-то погиб за инструкции к «Энигме», в которых нуждался Алан: немецкий вооруженный траулер «Кребс» был выведен из строя, его капитан был убит, не успев уничтожить до конца секретные документы. Оставшиеся в живых покинули корабль. Было найдено достаточно материалов для того, что команда из домика № 8 прочитала все шифровки военно-морского флота за февраль 1941 г. и за разные даты, начиная с 10 марта.
Отставание во времени, по мнению специалистов по анализу информации, было устрашающим. Сообщения по линии военно-морского флота, в отличие от большей части информации, поступавшей из других источников, содержали данные первоочередной важности. В одном из них, расшифрованном первым, говорилось: «Военно-морской атташе в Вашингтоне сообщает конвой рандеву 25 февраля в 200 морских милях восточнее острова Сейбл. 13 грузовых судов, 4 танкера 100000 тонн. Груз: детали к самолетам, детали машин, грузовики, боеприпасы, химикаты. Вероятный номер конвоя НХ 114».
Но 12 марта, когда сообщение было расшифровано, было уже слишком поздно что-то делать. Оставалось только узнать, откуда военно-морской атташе так много знает. Два дня спустя люди Тьюринга прочитали шифровку от Деница:
«От кого: адмирал, командующий подводными силами. Эскорт для U69 и U107 будет в пункте 2 1 марта в 0800».
Двумя неделями ранее эта информация очень пригодилась бы в Зале слежения – если бы было известно, где расположен пункт 2. Нужно было накопить информацию, чтобы суметь решить такие проблемы с анализом.
Массив информации за март 1941 г. взломать не удалось. Но затем к команде домика № 8 пришел триумф: она дешифровала апрельский траффик, не дожидаясь новых захватов инструкций. Сообщения за апрель и май были взломаны «криптоаналитическими методами». Они, наконец, начали взламывать систему. Группа из домика № 4 могла теперь взглянуть противнику в глаза, расшифровав сообщения такого рода: