В биологическом развитии условиями, наполняющими смыслом сообщение ДНК, являются физические и химические законы. В них-то и заключается эксформация. Однако едва ли ее можно представить в количественном виде. Сложность организма определяется не количеством оснований в последовательности ДНК, а сложностью процессов, инициированных этими основаниями в контексте биологического развития. То есть смыслом «сообщения» ДНК, получаемого слаженной и рабочей биохимической машиной. Здесь мы оставляем амеб далеко позади. Развитие эмбриона с маленькими отростками, а затем ребенка с тоненькими ручками включает в себя ряд процессов, при которых образуется скелет, мышцы, кожа и так далее. Каждый этап зависит от текущего состояния других этапов, и все они обусловлены контекстом физических, биологических, химических и культурных процессов.
Центральное понятие в теории информации Шеннона занимает некая энтропия, что в данном контексте означает степень, с которой статистические шаблоны в источнике сообщений влияют на количество передаваемой в них информации. Если одни шаблоны бит оказываются вероятнее других, то они передают меньше информации, так как неопределенность уменьшается на меньшее ее количество. Например, в английском языке буква E встречается гораздо чаще, чем Q. Если бы вам пришлось выбирать между E и Q, вы бы поставили на E. Когда ваш прогноз не сбывается, вы получаете больше информации. Энтропия Шеннона выравнивает это статистическое неравновесие и позволяет «честно» измерять объем информации.
Сейчас, по прошествии лет, кажется досадным, что он выбрал слово «энтропия», поскольку одноименное понятие устоялось в физике, где под ним обычно понимается «беспорядок». Противоположный ей «порядок», как правило, отождествляется со сложностью. Контекст в данном случае лежит в разделе физики, известном как термодинамика, изучающем отдельно взятую упрощенную модель газа. Молекулы газа в термодинамике представляют собой «твердые сферы», микроскопические бильярдные шары. Они периодически сталкиваются и отскакивают друг от друга, будто обладают идеальной эластичностью. Законы термодинамики указывают на то, что большое скопление таких сфер подчиняется определенным статистическим закономерностям. Первый закон гласит, что общая энергия системы постоянна. Тепловую энергия можно преобразовать в механическую, как, скажем, в паровом двигателе; и, наоборот, механическую можно преобразовать в тепловую. Но сумма их всегда остается неизменной. Второй закон при помощи более точных понятий (которые мы вскоре это поясним) определяет, что тепло не может передаваться от более холодного тела более теплому. В третьем же законе говорится о том, что температура газа не может опускаться ниже температуры «абсолютного нуля», составляющего приблизительно –273 °C.
Самый трудный (и интересный) из этих законов – второй. Он детальнее рассматривает величину, называемую энтропией, под которой обычно подразумевается «беспорядок». К примеру, если газ сконцентрирован в одном углу комнаты, то это будет более упорядоченное (то есть менее беспорядочное) состояние, чем то, при котором он равномерно распространяется по комнате. Следовательно, при равномерном распространении газа его энтропия выше, чем при условии, если он весь скапливается в углу. Одна из формулировок второго закона звучит так: количество энтропии во вселенной постоянно возрастает с течением времени. Иными словами, с течением времени вселенная постоянно становится все менее упорядоченной или столь же менее сложной. Согласно этой интерпретации, чрезвычайно сложный мир живых существ неизбежно будет становиться менее сложным до тех пор, пока вселенная не выйдет из берегов и превратится в густой, еле теплый бульон.
На этом свойстве основано одно из объяснений «стрелы времени». Это любопытное явление выражается в том, что яйцо легко взболтать, но вернуть его после этого в исходное состояние невозможно. Время течет в направлении возрастающей энтропии. То есть в результате взбалтывания яйцо становится более беспорядочным – иными словами, его энтропия возрастает – что согласуется со вторым законом. Возвращение яйца в исходное состояние делает его менее беспорядочным и уменьшает энергию – а это закону противоречит. Заметьте, яйцо – это не газ, но законы термодинамики также могут распространяться на жидкие и твердые тела.
Здесь мы сталкиваемся с одним из величайших парадоксов в физике, ставшим причиной серьезной неразберихи, которая продлилась около века. Еще одна система физических законов, законы механики Ньютона, предписывает, что взбалтывание и обратное взбалтывание яйца являются равновероятными физическими явлениями. Точнее, если любое динамическое действие, отвечающее требованием законов Ньютона, совершается в обратном порядке во времени, то его результат также будет отвечать законам Ньютона. Короче говоря, законы Ньютона «обратимы во времени».
Однако на самом деле термодинамический газ представляет собой лишь механическую систему, сложенную из множества крошечных сфер. В этой модели тепловая энергия – это лишь особый тип механической энергии, в которой сферы колеблются, но не двигаются целым скопом. Таким образом, мы имеем возможность сравнить законы Ньютона с законами термодинамики. Первый закон термодинамики – это просто иначе сформулированный закон сохранения энергии в ньютоновской механике, следовательно, первый закон не противоречит законам Ньютона. То же и с третьим законом: абсолютный нуль – это просто температура, при которой сферы перестают колебаться. Скорость колебаний не может быть меньше нуля.
Но второй закон термодинамики, к сожалению, ведет себя совершенно иначе. Он противоречит законам Ньютона. А именно свойству обратимости во времени. Наша вселенная имеет определенное направление своей «стрелы времени», но вселенная, подчиняющаяся законам Ньютона, имеет две разные стрелы времени, противоположные друг другу. В нашей вселенной взболтать яйцо легко, а вернуть его в исходное состояние – невозможно. Следовательно, согласно законам Ньютона, в обратной во времени нашей вселенной легко придавать яйцу исходный вид и невозможно взбалтывать. Но эти законы одинаковы в обоих вселенных, а значит, не могут задавать направление для стрелы времени.
Для решения этого несоответствия было выдвинуто множество предположений. Лучшее из них, математическое, состоит в том, что термодинамика – это приближение, увеличивающее «зернистость» вселенной, при котором слишком мелкие детали сглаживаются и пренебрегаются. На самом же деле вселенная делится на крошечные блоки, каждый из которых, скажем, содержит несколько тысяч молекул газа. Детализированные движения внутри блока игнорируются, и в расчет берется усредненное состояние содержащихся в нем молекул.
Это во многом напоминает изображение на экране монитора. Если посмотреть на него издалека, можно увидеть коров, деревья и прочие объекты. Но если вглядеться в дерево с близкого расстояния, будут видны зеленые квадратики, или пиксели. В настоящем дереве при таком увеличении тоже можно рассмотреть структуру – например, листья и ветки, – но на картинке все детали сглаживаются в однородный оттенок зеленого.
Как только «порядок» исчезает ниже уровня зернистости при таком приближении, он может никогда больше не вернуться. После того как пиксель сглаживается, его нельзя выпилить обратно. Впрочем, в реальной вселенной этого иногда можно добиться, поскольку в ней происходят детализированные движения внутри блоков, а сглаженные усредненные значения игнорируют эти детали. Таким образом, модель разнится с реальностью. Более того, это предположение несимметрично рассматривает обычное и обратное течения времени. При обычном молекула попадает в блок и уже не может его покинуть. При обратном же она спокойно покидает блок и уже не попадет в него, если не находилась там с самого начала.