Эдуард Стрельцов родился 21 июля 1937 года в Москве, в Перове (тогда это были задворки столицы), в рабочей семье. Его отец Анатолий Стрельцов работал столяром на заводе «Фрезер», мать Софья Фроловна — в детском саду. Как гласит семейное предание, Эдуард впервые ударил по футбольному мячу, когда ему было полтора года. Видевшие это соседи Стрельцовых тут же предрекли мальчишке блестящее футбольное будущее. И как оказалось, не ошиблись.
Когда началась война, глава семейства Стрельцовых ушел на фронт. Имея всего лишь четыре класса образования, он был призван рядовым, но уже через год боевых действий стал офицером разведки. В 1943 году приехал на побывку в Москву, и его ординарец рассказал Эдуарду и его матери, каким героем является их отец. «Сколько он «языков» на себе притащил — не перечесть, — хвалился ординарец. — И везучий чертовски. Сколько воюем — ни одной царапины». Несмотря на то что было в ту пору Эдуарду всего 6 лет, эти слова он запомнил на всю жизнь. И в последующем никогда и ни в чем не попрекал своего отца. Хотя было за что.
Дело в том, что через несколько месяцев после этого приезда Анатолий Стрельцов оставил свою семью. На фронте он познакомился с молодой медсестрой и после окончания войны уехал к ней в Киев. Поэтому Софья Фроловна вынуждена была воспитывать сына одна. Порой ей было очень тяжело. Она перенесла инфаркт, болела астмой и вскоре получила инвалидность. Однако сидеть сложа руки не могла и устроилась работать на завод «Фрезер». Туда же после окончания семилетки устроился слесарем-лекальщиком и Эдуард Стрельцов. По его же словам, есть тогда было нечего, они с матерью грызли жмых, и одет он был как оборванец. Впрочем, в те послевоенные годы так жило большинство советских людей.
В то время самым популярным зрелищем для миллионов наших граждан был футбол. Имена знаменитых советских футболистов так же, как и имена киноактеров, знали все граждане страны, даже те из них, кто к футболу относился равнодушно. И не было в стране мальчишки, который не мечтал бы походить на Всеволода Боброва или Николая Дементьева. Не был в этом исключением и наш герой — Эдуард Стрельцов.
Стукнув по резиновому футбольному мячу в полтора года, Эдик вскоре стал самым заядлым футболистом в своем дворе. Единственные ботинки, которые мать купила ему для того, чтобы в них ходить в детский сад, он разбил за несколько дней. Но ругать его за это было бессмысленно — футбол уже тогда стал для него единственным смыслом жизни. Поэтому успехи Стрельцова поражали даже видавших виды футбольных болельщиков. В десятилетнем возрасте его взяли играть за детскую команду завода «Фрезер», а уже через три года он стал центральным нападающим в юношеской и мужской командах завода. В свободное от тренировок и игр время Стрельцов ездил на стадион «Динамо» смотреть матчи чемпионата СССР. Порой бывало так, что он по четыре часа отстаивал в очереди, лишь бы попасть на футбол. Болел Стрельцов за две команды сразу: за ЦДСА (из-за Боброва и Федотова) и за «Спартак». В последнем он мечтал когда-нибудь играть. Однако судьбе было угодно, чтобы наш герой попал в команду «Торпедо». Случилось это в середине 1953 года.
Однажды тренер юношеской команды «Фрезер» Марк Левин упросил тренера «Торпедо» Проворнова посмотреть на игру троих его подопечных: Гришкова, Кондратьева и Стрельцова. Игра всех троих понравилась маститому тренеру настолько, что он тут же предложил им место в своей команде. Те согласились и той же осенью отправились с командой мастеров «Торпедо» на сбор в Сочи. Так Стрельцов сразу попал в основной состав мастеров, минуя годы в дубле. Это было несомненной удачей для молодого футболиста, так как в те годы конкуренция среди футболистов была очень большой. И редко кому удавалось так быстро (наш герой сыграл за дубль всего лишь четыре игры) пробиться в основной состав. Но Стрельцову судьба явно благоволила.
В торпедовском нападении Стрельцов играл вместе со своим другом Валентином Ивановым. Понимали они друг друга буквально с полуслова, чего нельзя было сказать о других игроках «Торпедо». Многие из игроков команды откровенно завидовали удаче двух этих форвардов, так рано попавших в команду мастеров. И зависть эта обуревала старших товарищей даже на поле во время игры. В результате, как ни просили Стрельцов и Иванов отдавать им побольше пасов, их коллеги по команде часто игнорировали эти просьбы. Естественно, это сказывалось на общей результативности команды.
В сезоне 1953/54 команда «Торпедо» выиграла всего 8 игр и заняла в чемпионате СССР 9-е место (из 12 команд). Торпедовцами было забито 34 гола, из которых семь забил Валентин Иванов и пять — Эдуард Стрельцов. Неплохой результат для новичков.
В самом начале 1955 года Стрельцов попал в сборную СССР. Причем кандидатов на включение в нее было человек тридцать, но тренеры отдали предпочтение нашему герою. Его первой зарубежной поездкой в составе сборной стала поездка в Индию. Затем были матчи со сборной Венгрии и Франции в Москве, со сборной Швеции — в Стокгольме. Во время последней игры Стрельцов забил хозяевам поля три (!) мяча. После этого шведские тренеры заявили: «Такого игрока мы готовы ждать в своей команде хоть пятьсот лет!»
Игра Стрельцова была действительно великолепной и имела свои, никому не присущие черты. Например, у него была прекрасная интуиция на голевые моменты. Он мог находиться в стороне от основных событий и, когда противник, «усыпленный» этим, забывал про него, сделать резкий рывок, перехватить мяч и забить гол. Правда, порой многие болельщики такой манеры игры своего любимца не одобряли. Когда он стоял, они свистели ему с трибун, называли лентяем. Однако мало кто тогда знал, что у Стрельцова было плоскостопие и после игры каждый шаг ему давался с огромным трудом и болью.
Коронным приемом Стрельцова на поле был пас пяткой, за который его чаще всего и хвалили. Делал он этот прием так виртуозно и неожиданно для соперников, что каждый раз после него трибуны стадиона буквально ревели от восторга. Впервые этот прием Стрельцов опробовал в 1956 году в игре с московским «Динамо». В результате получивший от нашего героя пас Иванов влепил красивый гол в «девятку» самому Льву Яшину.
В том году в чемпионате СССР «Торпедо» заняло 5-е место (в 1955-м — 4-е). Это был год триумфа московского «Спартака», который стал чемпионом страны. Однако в матче с «Торпедо» 2 мая он потерпел поражение. Тот матч стал одним из лучших в карьере Стрельцова. И вот почему. В нападении у спартаковцев играли сразу пять форвардов сборной СССР, в то время как у «Торпедо» в нападении были только два «звездных» игрока — Стрельцов и Иванов. Казалось, что этот численный перевес и решит исход матча в пользу «Спартака». Однако все получилось иначе. Два торпедовских форварда переиграли своих соперников по всем статьям. Счет 2:0 в пользу «Торпедо» наглядно это продемонстрировал.
Летом того же года в Москве состоялась Спартакиада народов СССР. Стрельцов и Иванов были приглашены играть за сборную Москвы. Играли они хорошо, получили свои первые в жизни золотые медали и вошли в список 33 лучших игроков Спартакиады. А затем осенью их взяли в сборную СССР для участия в Олимпиаде в Мельбурне, где их ожидал новый триумф.
В первой же игре — со сборной ФРГ — наши победили 2:1. Второй гол в ворота немцев забил Стрельцов. Затем была победа над сборной Индонезии — 4:0. В полуфинале наши встречались со сборной Болгарии. Тот матч был одним из самых трудных и драматичных для нашей сборной. При счете 1:0 в пользу болгар у нас внезапно получили травмы сразу два игрока: В. Иванов и Н. Тищенко (у последнего была сломана ключица). И хотя с поля они не ушли, однако игра у нашей команды никак не получалась. До конца матча оставалось всего 8 минут, и болгары мысленно уже торжествовали победу. И тут случилось чудо. Травмированный Тищенко, получив мяч, точным ударом отправляет его в ноги Стрельцову. Тот совершает стремительный рывок от центра поля и мощным ударом вгоняет мяч в сетку ворот болгарской команды. 1:1. А буквально через несколько минут после этого Борис Татушин забивает и второй гол. Победа!