Book.

Так я впервые познакомилась с факториалами. На тот случай, если вам это вдруг зачем-то понадобится, факториалы вычисляются так: 3! = 3×2×1,5! = 5×4×3×2×1, 13! = 13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 и так далее. На самом деле это очень даже ловко придумано. 100! — произведение всех чисел от 1 до 100 — больше, чем количество атомов в известной Вселенной. Как бы то ни было, объяснил дедушка, никто не сможет проверить все эти ключи. Это правда: даже современный компьютер провозился бы дольше, чем существует Вселенная — прикиньте, да? — чтобы выполнить подобную калькуляцию (допустим, вычисляя количество всех возможных конфигураций в «го»).

Даже после того, как дедушка объяснил мне факториалы, я была готова принять бой.

— Давай, валяй, — сказала я. — Придумай хитро-прехитро запутанный алфавит, зашифруй что-нибудь, и спорим — я разгадаю.

Он придумал, а я победила, потому что никто не разгадывает моноалфавитные шифры, пытаясь угадать ключ.

Скажем, кто-то посылает вам текст, составленный с помощью моноалфавитного шифра с подстановкой, и в тексте значится что-нибудь вроде: QEPN BVQE С ASFN AXNYN GCZ С TSYU GXQ AXQBTXA ZXN PQBUH YNCH PSVXNYZ BEASU AXN НСК ZXN YNCUUK ХСН AQ. Ваш первый шаг таков. Есть ли в тексте отдельно от других стоящая буква? Да. Это «С», она встречается дважды. Ну что ж, в английском есть только два общеупотребительных однобуквенных слова: «I» [34] и «а». Значит, «С» означает одно из них. Потом вы ищете самые часто встречающиеся буквы. В данном шифре это «N» (9 раз), «X» (тоже 9), «С» (7), «А» (тоже 7), «Q» (5), «Y» (5) и «U» (тоже пять раз, включая появление в диграфе из двух одинаковых букв в третьем слове с конца). Диграф — это двухбуквенная комбинация. Триграф — трехбуквенная. Диграфы бывают полезны при разгадывании моноалфавитных шифров, и только некоторые буквы образуют «сдвоенные» диграфы; чаще всего встречаются пары «ss», «ее», «tt», «ff», «ll», «mm» и «оо».

Теперь вспомните: что вам уже известно об английском языке? Вы знаете, что — самые распространенные буквы во всех «нормальных» текстах. В присланной вам шифровке больше всего букв «N» и «X». Может, какая-то из них соответствует «Е» или «Т»? Самое распространенное слово в английском — «the». Есть ли в тексте какие-нибудь трехбуквенные слова, которые, судя по их виду, могли бы означать «the»? Чтобы разгадать моноалфавитный шифр, не пытаясь при этом угадать ключ, приходится быть сыщиком слов. Вы должны искать закономерности. Вам надо начать подставлять те буквы, которые, как вы считаете, подходят, и посмотреть, не выплывет ли что-нибудь осмысленное. Пойдя этим путем, вы сможете разгадать послание.

Альтернативный подход: вы всегда можете прибегнуть к частотному анализу — он особенно хорош в тех неудобных случаях, когда зашифрованный текст не разбит на отдельные слова. При частотном анализе вычисляется частота встречаемости для каждой буквы шифровки, так что у вас получается список: на первом месте — самая распространенная буква, на втором — ее главная соперница, и так далее по убывающей вплоть до самой «непопулярной» буквы текста. Потом вы берете частотную таблицу (таких таблиц существует масса; нынче люди их даже в Интернете размещают), в которой указаны частоты встречаемости букв в общеупотребительном английском. Вы берете самую «популярную» букву шифровки и заменяете ее самой «популярной» буквой из вашей таблицы. Потом заменяете вторую по встречаемости букву и так далее до конца списка. Удивительно, как часто этот метод срабатывает всего лишь с незначительными поправками. Обычно его вполне хватает, чтобы самостоятельно разобраться в шифре. Если метод выявления закономерностей похож на дедукцию Шерлока Холмса, то частотный анализ ближе к методам судебной медицины двадцать первого века.

Вот ключ, который вы обнаружите, если дешифруете это послание:

В первую инкарнацию моего набора «КидКрэкер» входили шифровальное колесо Альберти, «Колесо Джефферсона», миниатюрная машина «Энигма», работавшая на батарейках, и заламинированный «квадрат Вигенера». Альберти, архитектор пятнадцатого века, известен как истинный прадедушка современной западной криптологии. Его шифровальное колесо послужило основой для всех форм полиалфавитных шифров, появившихся позже, в том числе для «Энигмы». Чтобы воссоздать эти устройства, я работала в Лондонском отделении «Попс» с парочкой молодых инженеров из команды механического дизайна; мы добились цели, изучив кучу первоисточников и артефактов, хранившихся в Британской библиотеке и разных музеях. Так что в результате мой дешифровочный набор для 9–12-леток включал в себя миниатюрные действующие модели самых гениальных криптологических устройств, когда-либо изобретенных людьми. Поэтому теперь коллекционеры покупают первоначальные версии этого набора за цену, которая почти в сто раз превышает стартовую; взрослых энтузиастов криптологии «КидКрэкер» привлекает примерно так же, как знаменитая камера «Супер 8», изобретенная Фишером Прайсом, — кинооператоров-профессионалов. Возможно, столь высокая популярность набора объясняется еще и тем, что во многих странах его в конце концов запретили; пришлось выпускать новую версию, без многих интересных «бонусов», из-за которых, собственно, и разгорелся сыр-бор. Я думала, меня ждут всякие неприятности — ну как же, я ведь создала запрещенную игрушку, — и, возможно, они бы у меня были, не сыграй вся эта история в нашу пользу. Вышло так, что газеты опубликовали о ней пару небольших материалов, и «паблисити» вполне возместило ущерб, причиненный запретом. Впрочем, Кармен Первая устроила мне выволочку — дала совет повнимательней изучить законы и рассказала массу анекдотов о брендах, потерпевших фиаско по вине «ебнутых креативщиков» (запуск автомобиля «Нова» в Испании был самым очевидным примером; разумеется, по-испански Nova значит «она не едет»). [35]

К тому времени, когда набор был «скорректирован», в нем остался только «квадрат Вигенера». Больше всего шума подняли из-за первого «КидКрэкера» американцы; они заявили, что он нарушает какой-то закон, мешающий изощренным дешифровочным устройствам пересекать границу страны. (Вот почему также нельзя вывезти за пределы Штатов полные версии некоторых интернет-браузеров; этот закон запрещает экспортировать декодирующие программы, которые к ним прилагаются.) Меня, однако, позабавило, что мой «квадрат Вигенера» получил-таки въездную визу. Сможет ли когда-нибудь какой-нибудь 9–12-летка использовать его, чтобы начать революцию или сбросить правительство? Не исключено. Но все дети наверняка пропускали ту главу руководства по пользованию набором, где речь шла о Вигенере, — по правде говоря, она действительно слишком мудреная.

При разгадывании вигенеровых шифров, в отличие от моноалфавитных, почти всегда приходится искать ключ, хотя «ключом» к вигенерову шифру обычно является какое-нибудь простое слово, а не целый рандомизированный алфавит. Однако сам шифр намного сложнее, и его невозможно разгадать теми же методами, что и моноалфавитные шифры.