Родился 22 ноября 1918 года в станице Уманской (ныне — Ленинградская Краснодарского края) в крестьянской семье. Работал слесарем-сантехником в городе Ростове-на-Дону.
В Военно-морском флоте с 1939 года. В 1941 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище, а в сентябре 1941 года направлен в действующую армию.
Командир звена 2-го гвардейского истребительного авиаполка (6-я истребительная авиабригада ВВС Северного флота) Н. А. Бокий к маю 1943 года совершил 385 боевых вылетов, в 30 воздушных боях лично сбил 14 и в группе 1 самолет противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 июля 1943 года за боевые подвиги, мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, гвардии младшему лейтенанту Бокию Николаю Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1046).
После войны отважный летчик-североморец окончил Высшие офицерские курсы ВВС ВМФ, в 1954 году — Военно-воздушную академию. С 1965 года полковник Н. А. Бокий — в запасе, а затем в отставке. Жил в городе Ростове-на-Дону. Работал в Северо-Кавказском управлении гражданской авиации. Умер 9 сентября 1995 года.
Список воздушных побед гвардии лейтенанта Н. А. Бокия
| № | Дата | Время | Тип сбитого самолета | Обстоятельства | Примечания |
| 1 | 4.01.42 | — | Ме-109 | 3 «Харрикейна» в р-не Бол. Западная Лица вели бой с группой Ме-109. В р-не Аэ Луостари в бою сбито 5 Ме-109 | Не подтверждается |
| 2 | 4.03.42 | 16.00 | Ме-109 | Летчики: ст. л-ты Амосов, Курзенков, Покровский, к-н Шведов, в группе 1 Ме-109 — к-н Мозеров и ст. с-т Бокий | Не подтверждается |
| 3 | 15.04.42 | 18.30 | Ю-87 | При отражении налета сбито 8 Ю-87. Летчики: Орлов, Коваленко, Курзенков, Игнатьев, Толстиков, Бокий, Алексеев, Максимов. Огнем ЗА сбито 2 Ю-87 | Не подтверждается |
| 4 | 29.04.42 | 5.30 | Ме-109 | В бою 4 «Харрикейна» с 4 Ме-109 и 3 Ме-110 сбито 2 Ме-109 и 1 Ме-110. Летчики: Орлов, Бокий, Куренков | Не подтверждается |
| 5 | 18.07.42 | 14.55 | Ю-88 | При отражении налета всего сбито 6 Ю-88. Летчики: Орлов, Поляков, Бокий, Чиликов, Климов. 1 Ю-88 сбит в группе | Ju-88F-4 WNr.142090; Ju-88F-4 WNr.142106 |
| 6 | 30.10.42 | 15.30 | Ме-109 | При отражении налета в бою сбито 2 Ме-109. Летчики Власов и Бокий | Не подтверждается |
| 7 | 13.03.43 | 20.25 | Ю-88 | В ночной атаке в р-не оз. Код-явр предположительно сбил Ю-88 | Ju-88F-4 WNr.142298 |
| 8 | 23.03.43 | — | Ме-109 | В бою в р-не Мурманска сбито 3 Ме-109. Летчики: ст. л-т Сорокин, мл. л-т Бокий, ст-на Климов | Не подтверждается |
| 9 | 27.03.43 | 16.00 | Ме-109 | 8 «Харрикейнов» в р-не Ваенги в бою с 6 Ме-109 сбито 2 Ме-109. Летчики: л-т Бокий, ст-на Климов | Bf-109F-4 WNr.8343 |
| 10 | 31.03.43 | — | Ме-109 | 6 «Харрикейнов» в р-не п/о Средний в бою с 2 Ме-109 сбито 2 Ме-109. Летчики: л-т Бокий, ст. с-т Булат | Не подтверждается |
| 11 | 19.04.43 | 12.15 | Ме-109 | В бою 6 Р-39 с 6 Ме-109 и 2 ФВ-190 сбито 5 Ме-109. Летчики: Сгибнев, Бокий, Сорокин, Титов, Дыгало | Bf-109G-2 WNr.14810 |
| 12 | 29.04.43 | 10.52 | Ме-109 | В боях в р-не Мурманска сбито 4 Ме-109. Летчики: ст. л-т Игнатьев, л-т Бокий, с-ты Голодников, Будник, Гаврилов — 768 иап ПВО | Bf-109G-2 WNr.10394 |
| 13 | 7.05.43 | 4.35 | Ме-109 | В бою 6 Р-39 с 4 Ме-109 л-т Бокий сбил Ме-109 | Bf-109G-2 WNr.14802 (Ofw. Albert Brunner) |
| 14 | 8.05.43 | 14.40 | Ю-88 | В бою 4 Р-39 с 4 Ю-88 и 8 Ме-109 л-т Бокий сбил Ю-88 | Ju-88D-1 WNr.430347 |
| 15 | 17.06.44 | 9.07 | Me-109 | При сопровождении Ил-2 в бою сбито 10 Me-109. Летчики: Бокий, Бойченко, Егоров, Диденко, Стрельников, Куликов, Максимович, Нерубенко, Демиков, стрелок — Казаков | Bf-109G-6 WNr.411071 |
| 16 | 18.06.44 | 22.07 | Me-109 | При сопровождении Ил-2 в бою сбито 5 Me-109. Летчики: Диденко, Бокий, Гредюшко, Тарасов, Дымовский, Буканов | Не подтверждается |
| 17 | 17.07.44 | 18.50 | Me-109 | При сопровождении Р-40 и Ил-2 в бою сбито 7 Me-109. Летчики: Батраков, Бокий, Запаленков, Артамонов, Каменев, стрелки — Успенский и Троицкий | Bf-109G-6 WNr.411959 |
| 18 | 23.08.44 | 17.37 | Me-109 | При сопровождении Ил-2 в бою сбито 8 Me-109 Летчики: Романов, Голодников, Максимович, Павлов, Чугуев, Бокий, Гредюшко, Коломиец | Bf-109G-6 WNr.411768 |
Покровский Владимир Павлович