Сняв блокаду с Кальяо, эскадра двинулась вдоль побережья на север, к Гуаякилю. 7 февраля корабли достигли острова Пуна, прикрывающего подходы к городу. Оставив Бушара и брата охранять призы, Уильям Браун на «Сантиссима Тринидаде» решил атаковать Гуаякиль. На следующий день ему удалось разрушить форт Пунта-де-Пьедрас на подступах к городу, но 9 го числа при попытке взять крепость Сан-Карлос адмирал неожиданно сам угодил в плен. Аргентинцы не захотели оставить своего командующего в беде; начались переговоры, в результате которых испанцы согласились освободить Брауна в обмен на «Канделарию», 3 бригантины и 5 почтовых ящиков, взятых на «Консеквенсии».
Неудача под Гуаякилем охладила пыл аргентинцев. Через три дня Бушар сообщил Уильяму Брауну, что его корвет течет, как решето, и что офицеры хотели бы вернуться в Буэнос-Айрес. Кроме того, он предложил разделить добычу. В результате адмирал передал ему «Консеквенсию», «Кармен» и 3475 песо компенсации за «Алькон». Поскольку Бушар намеревался вернуться в Аргентину вокруг мыса Горн, это вызвало недовольство у части команды. Капитану пришлось драться на дуэли с одним из сержантов. Команда «Кармен» взбунтовалась и увела судно на Галапагосы. Что касается Бушара, то он в июне вернулся в Буэнос-Айрес на фрегате «Консеквенсия».
С согласия Висенте Эчеварриа Бушар переименовал трофейный фрегат в «Ла Архентину» и начал готовиться к новой экспедиции. Эчеварриа закупил 34 новые пушки. Государство тоже позаботилось об усилении огневой мощи фрегата, передав Бушару 4 бронзовых орудия, 12 железных пушек, 128 ружей и 1700 пушечных ядер. Наконец, в июле 1817 года Бушар взял на себя командование фрегатом. Выйдя в море, он решил идти через Атлантику и Индийский океан к Филиппинам, принадлежавшим в то время Испании. Корсар располагал информацией о том, что Филиппинская компания ведет активную торговлю с Индией, и собирался устроить охоту за ее судами.
Во время плавания к мысу Доброй Надежды на борту вспыхнул пожар. Хотя огонь удалось погасить, «Ла Архентина» нуждалась в капитальном ремонте. К ремонтным работам, растянувшимся на два месяца, экипаж смог приступить лишь тогда, когда корабль достиг берегов Мадагаскара и 4 сентября стал на якорь в гавани Таматаве (совр. Туамасина). Здесь какой-то британский офицер попросил Бушара помочь ему задержать 4 невольничьих судна – 3 английских и 1 французское, – которые собирались покинуть остров. Аргентинец охотно откликнулся на эту просьбу, выделив для участия в операции хорошо вооруженный отряд. Захватив упомянутые суда, Бушар забрал себе часть трофейной провизии.
Продолжив плавание, «Ла Архентина» 18 октября повстречала американский фрегат. Капитан последнего, узнав о намерениях Бушара, разочаровал его: по данным янки, Филиппинская компания свернула свою деятельность еще три года назад. Поскольку искать испанские суда на коммуникациях между Филиппинами и Индией не имело смысла, капитан «Ла Архентины» решил идти прямо в воды указанного архипелага. Пройдя в штормовую погоду через Зондский пролив, Бушар 7 ноября велел стать на якорь у берегов Явы; команда, страдавшая от цинги, нуждалась в срочном лечении.
Когда люди отдохнули и немного окрепли, фрегат продолжил свой путь к Филиппинам. Утром 7 декабря на горизонте были замечены паруса 4 малайских прау, принадлежавших местным пиратам (так называемым иланунам). Они стремительно атаковали «Ла Архентину», но не смогли взять ее. Удачно маневрируя, Бушар захватил одно из прау, а пленных иланунов приказал судить. «Военный совет» приговорил почти всех пленников (кроме самых юных) к смертной казни. Иланунов загнали в трюм их собственного судна, а потом расстреливали его из пушек, пока он не затонул.
Пройдя Макассарским проливом в море Сулавеси, «Ла Архентина» подошла к острову Холо (в архипелаге Сулу). Погрузив на борт свежие продукты и запасы пресной воды, Бушар взял курс на Манилу. 31 января 1818 года, находясь на подступах к столице Филиппин, корсары остановили английский фрегат, желая проверить, не везет ли он в Манилу продовольствие. Хотя Бушар не хотел выдавать своих намерений, английский капитан догадался, что «Ла Архентина» прибыла в воды Филиппин с корсарскими целями. Позже он сообщил об этом испанским властям. Поскольку Манила была хорошо защищена системой оборонительных сооружений, аргентинцы не стали пытаться захватить ее; вместо нападения на город они начали охоту за торговыми судами. В течение двух месяцев блокады филиппинской столицы им удалось захватить 16 судов. Его действия привели манильцев в отчаяние, поскольку цены на продовольствие в городе подскочили в два-три раза. Губернатор Филиппин вынужден был снарядить 2 вооруженных торговых судна и корвет, которые были высланы против корсаров. Но к тому времени (30 марта) Бушар уже снял блокаду и ушел в открытое море.
Не сумев из-за противных ветров провести свой корабль в Кантон (Китай), Бушар направился к Гавайским островам. 18 августа он прибыл в залив Килакекуа (на острове Гавайи) – тот самый, где в 1779 году погиб английский кругосветный мореплаватель Джеймс Кук. Здесь корсары застали корвет «Санта-Роса», который покинул Буэнос-Айрес почти одновременно с «Ла Архентиной». У берегов Чили команда корвета взбунтовалась и увела судно на Гавайи. Узнав об этом, Бушар нарядился в форму подполковника республики Объединенных провинций Рио-де-ла-Платы и официально потребовал от местного короля Камехамехи I вернуть ему угнанный корвет. Король сначала заупрямился, намекнув, что заплатил за судно «большие деньги», но в конце концов согласился отдать «Санта-Росу» за небольшую плату. В итоге Бушар получил корвет и запас провизии в обмен на свою саблю и шляпу. Аргентинский президент Бартоломе Митре позже писал, что это соглашение стало первым «международным договором», заключенным Аргентиной с нелатиноамериканской страной.
26 августа «Санта-Роса» перешла под контроль команды «Ла Архентины», которая занялась ее ремонтом. Капитаном корвета был назначен опытный английский моряк Питер Корни. Через неделю Бушар отправился на остров Кауаи, где, по информации туземцев, укрылись мятежники с корвета. Бунтовщиков поймали, главарей казнили, а прочих сильно избили, но оставили в живых.
Пополнив запасы провизии и снаряжения, а также наняв еще 80 матросов разных национальностей, Бушар покинул Гавайские острова, чтобы идти в Калифорнию. Там он надеялся поживиться за счет набегов на испанские торговые суда. Калифорнийские власти узнали о его намерениях 6 октября от капитана американского судна «Кларион». Губернатор Пабло Висенте де Сола, находившийся в Монтерее, приказал вывезти из города все ценности и приготовиться к отражению возможного нападения. 20 ноября 1818 года дозорный, дежуривший на мысе Пинос, увидел в море паруса 2 кораблей. Это были «Ла Архентина» и «Санта-Роса». Силы береговой обороны были немедленно приведены в боевую готовность, а старики, женщины и дети переправлены в Соледад. Бушар собрал своих офицеров на военный совет. Поскольку фрегат имел глубокую осадку и не мог оперировать в заливе Монтерей, решено было использовать для нападения корвет «Санта-Роса». Питер Корни, ранее дважды посещавший эти края, внес свои предложения по плану операции. Для усиления команды корвета на него пересадили 200 солдат под командованием капитана Шеппарда; люди были вооружены ружьями и пиками. В полночь «Санта-Роса» бросила якорь в непосредственной близости от испанского форта. Шеппард не рискнул атаковать его ночью, а на рассвете выяснилось, что корвет находится под прицелом испанской артиллерии. Завязавшийся пятнадцатиминутный бой завершился тем, что «Санта-Роса» выкинула белый флаг.