Обратим внимание, что с увеличением расстояния планеты от Солнца увеличивается сидерический период обращения. Для следующих показателей такой зависимости уже не наблюдается, за исключением средней скорости движения планет, которая является производной от периода обращения.

Анализируя данные 4-й и 5-й колонок, можно отметить, что максимальным эксцентриситетом обладают Плутон и Меркурий, крайние планеты (одна самая ближайшая к Солнцу, другая самая отдаленная от него), наклон их орбит к эклиптике также имеет максимальное значение. Самый минимальный эксцентриситет наблюдается у Венеры и Нептуна (0,01), затем у Земли (0,02). У остальных планет эксцентриситет колеблется в незначительных пределах, за исключением немного повышенного значения у Марса (0,09). Наклон планетных орбит к эклиптике, кроме орбит Меркурия и Плутона, очень мал, и если не считать орбиты Луны (5° 09′) и Венеры (3° 29′), наклон не превышает 2–3°. Можно считать, что, за исключением Плутона, все планеты двигаются в плоскостях, достаточно близких к эклиптике, таким образом, там, где не требуется особая точность, где она специально не оговаривается, можно считать, что планеты движутся в плоскости эклиптики, не забывая, конечно, истинного положения дел, особенно там, где это играет роль. В отношении эксцентриситета также можно сказать, что в первом приближении следует считать без особой погрешности, что все планеты, за исключением Меркурия и Плутона, вращаются по круговым орбитам.

В 6-й колонке приведены данные по углу наклона планет к инвариантной плоскости, в 7-й и 8-й колонках – данные диаметра и массы планет по отношению к этим параметрам для Земли. По данным 7-й и 8-й колонок видно, что самым большим по размеру и массивным планетным телом в Солнечной системе является Юпитер, следом за ним идет Сатурн. Относительно массивными и протяженными по сравнению с Землей также являются очень близкие как по массе, так и по диаметру, идущие друг за другом Уран и Нептун. Очень близки друг к другу по обоим рассматриваемым параметрам Земля и Венера, в два-три раза меньше Земли по диаметру Меркурий, Марс и Плутон. Марс и Плутон не дают нам основание заявлять, что с увеличением расстояния от Солнца увеличиваются размер и масса. Из-за значительной отдаленности Плутона его диаметр пока определен не точно, а масса и вовсе не известна. Еще большие трудности возникают при определении параметров Прозерпины.

Из данных 9-й колонки вытекает, что только Луна перемещается за одни сутки на значительное расстояние – на 13°, Солнце – примерно на 1°, Меркурий и Венера перемещаются за сутки на 1–2°; Марс – на полградуса, Юпитер – на 5′, Сатурн – на 2′ в сутки; высшие планеты перемещаются за сутки всего на 15–42′′. Периоды ретроградности (колонка 10) увеличиваются по мере удаления планет от Солнца начиная от 20–24 дней у Меркурия и кончая 6 месяцами у Плутона. Такой же период ретроградности будет и у Прозерпины.

Установлено, что узлы планет двигаются чрезвычайно медленно. Сдвиг на 1° происходит в среднем за 100 лет. Поэтому каждые 50 лет значения положения узлов уточняются (в 11-й колонке нашей таблицы приведены долготы Северных узлов по состоянию на 2000 год).

Если нам потребуется знать более точное значение долготы узла в данный момент, то можно к данному в таблице значению прибавить столько сотых долей градуса, сколько прошло лет с табличного года. Из данных колонки 11 видно, что узлы планет сейчас находятся в относительно узком диапазоне, менее чем в 90° (от 17° 50′ Тельца у Меркурия до 11° 34′ Льва у Нептуна), причем почти равномерно распределяясь по знакам (два узла в Тельце, два – в Близнецах, три – в Раке и один – во Льве).

Довольно ощутимую скорость имеет Лунный узел. Он совершает полный оборот относительно звезд за 18,67 лет. Эфемериды Северного узла обычно приводятся в таблицах вместе с эфемеридами планет.

Элементы небесной сферы

Для любых астрологических расчетов необходимо найти начальную точку отсчета и заранее договориться о принципах ее выбора. На небе нет неподвижных объектов: все перемещается относительно друг друга. Даже звезды в течение тысячелетий изменяют свою конфигурацию. В условиях такой пространственной неопределенности совершенно необходимо условиться о какой-то единой точке отсчета, чтобы понимать друг друга, когда говорится о расположении светил. В противном случае то, что для одного наблюдателя находится справа, для другого будет находиться слева и т.д. Поскольку все мы – жители Земли и все астрономические наблюдения ведутся с ее поверхности, будет удобно выбирать какие-то земные точки отсчета, то есть принимать геоцентрическую точку зрения. Все эти предварительные соображения приводят к необходимости введения так называемых небесных координат. Однако прежде чем приниматься за это дело, надо изучить те небесные элементы, которые могут послужить основой этих координат.

Из популярных курсов астрономии хорошо известно понятие о небесной сфере и взаимодействии ее основных элементов [20, 48, 57]. Поэтому здесь приведены только основные понятия и определения.

Небесная сфера – это воображаемая сфера с центром в глазу наблюдателя, на которую проецируются все небесные объекты (рис. 4).

Рис. 4. Основные элементы небесной сферы

Если представить, что центр этой сферы находится у ног наблюдателя или даже в центре Земли, практически ничего не изменится из-за несопоставимости расстояний до объектов и радиуса Земли. Для задач астрологии этого допущения вполне достаточно. Все расстояния на небесной сфере измеряются в угловых единицах.

Радиус небесной сферы неопределенный, так как все объекты на небе кажутся нам находящимися на одном и том же расстоянии от нас. И хотя истинные расстояния до планет и тем более до звезд очень различны, для любых астрологических расчетов это не имеет значения, важно только направление, в котором тот или иной небесный объект виден с Земли.

Зенит (Z) – это точка на небесной сфере, находящаяся прямо над головой наблюдателя.

Надир (Z′) – точка на небесной сфере, находящаяся прямо под ногами наблюдателя.

Ось Зенит-Надир (Z-Z′) – это отвесная линия, соединяющая точки Зенита и Надира, проходящая через центр небесной сферы и позвоночник наблюдателя.

Плоскость горизонта – это горизонтальная плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно оси Зенит-Надир (Z-Z′).

Ось мира – это воображаемая ось, вокруг которой происходит суточное вращение небесной сферы, естественно вызываемое вращением Земли вокруг своей оси (Р-Р′). Ось мира совпадает с осью вращения Земли.

Северный (Р) и южный (Р′) полюса мира – это точки, в которых ось мира пересекает небесную сферу.

Небесный экватор – это плоскость, перпендикулярная оси мира (Р-Р′), проходящая через центр небесной сферы.