Небесный меридиан – это плоскость, проходящая через ось мира (Р-Р′) и ось Зенит-Надир (Z-Z′). Или плоскость, проходящая через центр небесной сферы, перпендикулярная плоскостям горизонта и экватора.

Направления на юг (S) и на север (N) задаются линией пересечения плоскостей горизонта и небесного меридиана. Это полуденная линия.

Направления на восток (Е) и на запад (W) задаются линией пересечения плоскостей экватора и горизонта.

Географическая широта для данного места наблюдения (φ) равна углу наклона оси мира к горизонту. Это вытекает из геометрических соответствий (рис. 5).

Рис. 5. Наклон оси мира к горизонту

Плоскость первого вертикала – это плоскость, перпендикулярная плоскостям горизонта и небесного меридиана (проходит через ось Зенит-Надир и точки востока и запада).

Эклиптика – это большой круг небесной сферы, по которому в течение года кажущимся образом перемещается центр Солнца. Фактически эклиптика – это орбита Земли, а плоскость эклиптики – плоскость земной орбиты (рис. 6.).

Рис. 6. Эклиптика и экватор

Ось эклиптики – это перпендикуляр, восстановленный из центра плоскости эклиптики (который совпадает с центром небесной сферы) (П-П′).

Полюса эклиптики северный (П) и южный (П′) – это точки, в которых ось эклиптики пересекает небесную сферу.

Эклиптика образует с экватором угол ε = 23º 27′ и пересекается с ним в точках 0º Овна и 0º градусов Весов , в точках весеннего и осеннего равноденствия. Этот угол практически не меняется, а точнее, очень медленно изменяется на +/– 2º в течение 46000 лет, а также колеблется в пределах нескольких угловых секунд вследствие движения Луны с периодом 18,67 лет, периодом обращения Лунных узлов.

Точки весеннего и осеннего равноденствия медленно двигаются по небесной сфере в сторону, противоположную движению всех планет, с востока на запад (Лунные узлы тоже двигаются в противоположную сторону). Это явление называется прецессией, или предварением равноденствий.

За 72 года точки равноденствий смещаются на 1º, что составляет 50,26″ в год. Полный оборот они совершают за 72 × 360 = 25920 лет, а точнее, 25860 лет. Прецессия вызвана волчкообразным вращением земной оси вокруг ее центра по образующей конуса с объемным углом в 23° 27′.

Земля является не шаром, а эллипсоидом, с полюсов она немного приплюснута. Силы притяжения Солнца стремятся так развернуть Землю, чтобы плоскости экватора и эклиптики совпали, или, другими словами, земная ось стала бы перпендикулярной плоскости эклиптики и совпала бы с ее осью. Если бы это произошло, то исчезли бы сезонные изменения, не было бы ни лета, ни зимы. Но это могло бы произойти лишь в случае, если Земля не вращалась бы вокруг своей оси. Быстрое вращение Земли не позволяет земной оси ликвидировать наклон к плоскости эклиптики, не позволяет ей выровняться, но все же заставляет ее менять свое положение в пространстве и скользить по образующей конуса, совершая полный оборот, как говорилось, за 25860 лет. Значит, угол наклона остается тот же, но положение оси в пространстве меняется.

Математический горизонт – это линия пересечения плоскости горизонта с небесной сферой. Строго говоря, она немного не совпадает с горизонтом, образованным видимой границей между землей и небом, вследствие элипсоидности Земли. Здесь не учитывается отклонение рельефа местности от шарообразности, что может значительно удалять линию видимого горизонта от математического.

Небесный экватор делит небо на Северное и Южное полушария. Суточный путь светил над горизонтом параллелен экватору. Положение эклиптики, в противоположность экватору, который не изменяет своего положения относительно горизонта в данной местности во времени, меняется, и в течение суток эклиптика, как и все остальные небесные объекты, совершает полный оборот вокруг оси мира. Как уже было отмечено, эклиптика пересекается с экватором в точках весеннего и осеннего равноденствия, в точках Овна и Весов, которые в настоящее время среди неподвижных звезд находятся соответственно в созвездии Рыб и Девы.

Восход и заход светил. О кульминации

Небесные светила поднимаются над горизонтом в восточной его части и опускаются к нему в западной. Одни звезды скрываются под горизонт, отделяющий видимое полушарие от невидимого, другие, наоборот, появляются над горизонтом, третьи все время находятся над горизонтом, четвертые – под горизонтом. Следовательно, среди звезд есть такие, которые никогда не заходят, восходят и заходят, и которые никогда не восходят. Для светил, расположенных на экваторе, время от восхода до захода составит ровно 12 часов, для тех, что над экватором, – больше 12 часов; а для тех, что под экватором, – меньше 12 часов.

Прохождение светила через небесный меридиан в результате суточного вращения небесной сферы называется кульминацией. Кульминация бывает верхней, когда светило поднимается на максимальную высоту относительно горизонта, и нижней, когда оно максимально опускается, достигает самой нижней точки. О кульминации светил, о том, как определить восходящие и заходящие, невосходящие и незаходящие светила, можно прочесть в нескольких источниках [20, 48, 57].

Небесные координаты

Системы координат

Положение любой точки на плоскости может быть определено при помощи различных систем координат. Числа, определяющие положение точки, называются ее координатами. Наиболее употребительные системы координат для плоскости – декартова прямоугольная система и полярная система.

Прямоугольными координатами точки P (рис. 7а) называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в определенном масштабе) от двух перпендикулярных линий, называемых осями координат. Точка пересечения осей называется началом координат. Обычно горизонтальную ось (ось ОХ) называют осью абсцисс, а вертикальную (ось ОУ) – осью ординат. На этих осях устанавливается положительное направление, обычно на оси ОХ – вправо, на оси ОУ – вверх.

Полярными координатами точки Р (рис. 7б) называются радиус-вектор ρ – расстояние от точки Р до заданной точки О (полюса) и полярный угол φ – угол между прямой ОР и заданной прямой, проходящей через полюс (полярной осью). Полярный угол считается положительным при отсчете от полярной оси против часовой стрелки и отрицательным при отсчете в обратную сторону.