Симметрии Диала зачастую непохожи на знакомые многим по школе. Скажем, рождение в нем симметрично гибели, уничтожению. Почему? В природе они переходят друг в друга, превращаются одно в другое, а значит, имеют между собой и что-то общее. Весьма существенное для нас для всех общее — сама жизнь, время. То есть, рождение и уничтожение явно симметричны, но как-то не слишком похожи. Напротив, в звучании Диала рождение и смерть могут выглядеть в простейшем случае так: аА и Аа — то есть, очень даже симметрично (здесь А — ударное, а — безударное).
Построенное в результате «дерево» звучаний, малая «веточка» всеобщего дерева мира, может, благодаря самоподобию Вселенной, служить представителем любого, наперед заданного, «дерева смыслов». Понятное дело, такое дерево еще надо выстроить. Именно поэтому уже сам перевод на Диал является первой стадией создания теории описываемой вещи или явления. Парадоксальные симметрии природы отображаются в Диале довольно прозрачными симметриями звука. То есть, инверсиями порядка, ритма, тональности, спектральной структуры фонем, строения слогов и предложений. Поэтому глубокие мысли, афоризмы-«формулы» языка звучат на Диале, как правило, музыкально, ритмично и с рифмой. Проще говоря, глубинные симметрии природы вещей отображаются в нашем языке вполне наглядными симметриями звука: ритмикой, мелодикой, рифмой. Еще один пример самоподобия Природы налицо.
Парадоксален ли такой язык? Насквозь парадоксален, как парадоксальна сама Природа. Вещи возникают из небытия и уходят в него. Они изменяются, сохраняясь. Они похожи и непохожи друг на друга одновременно, они уникальны и существуют в миллионах экземпляров в один и тот же момент. Как же Диал соотносится с известной всем и столь любимой математиками «непротиворечивой» логикой? Существует ли «логика парадокса», «логика противоречия», она же «логика открытий»?
Да, существует. Сам язык Диал, его грамматика, правила построения всех структур языка и есть такая логика. Любая его интонация, любые фонема, слово и фраза парадоксальны, противоречивы в свое основе. Каждая структура языка, включая его ритмику, интонацию и мелодику, толкуется как трансформация, как переход одного во что-то другое, зачастую в прямо противоположное как по смыслу, так и по звучанию. Это, как не покажется удивительным, сразу сближает Диал со всеми естественными языками, делая его куда проще математики. Ведь и на русском языке, например, фраза «человек пилит» подразумевает переход. Переход вещи в процесс, а существительного — в глагол. Скажем, человека, «как такового» в «человека пилящего».
Так и в Диале. Давайте назовем любую вещь А. Это первейшее правило, произвольность обозначений Диала. Как хочу, так и называю. Тогда простейший «оператор симметрии», оператор перехода нашей вещи А из рождения в смерть будет: аА –> Аа или, сокращенно аАа. Второй оператор Аа, как и любой процесс в жизни, начинается там, где кончается первый аА . Это аАа означает следующее: «рождение всегда трансформируется в смерть». Выражаясь немного более литературно: «рожденное смертно», «все временно». Обратный оператор симметрии АаА, переход от смерти к рождению имеет, понятно, смысл прямо противоположный, но не менее афористичный: «все исчезнувшее возродится», «ничто не исчезает навсегда» и т.п. Парадоксально? Понятное дело. Но такова природа вещей. Точно так же в Диале вполне противоречиво превращаются друг в друга всевозможные противоположности — абсолютно так, как это и происходит в природе.
Давайте теперь посмотрим на классический парадокс логики, на то, как он интерпретируется в Диале. Вот, например, знаменитый «парадокс лжеца». Человек заявляет: «Я лгу». Лжет он в это время или говорит правду? Если лжет, то… говорит правду. А если говорит правду, то… понятное дело, лжет. Так как же все-таки его понимать? Большинству людей и даже многим из вполне серьезных логиков от математики кажется, что такие парадоксы есть всего лишь досадное исключение, некие редкие курьезы. Диал же вслед за диалектикой утверждает, что такие вот парадоксы повсеместны! Они составляют саму суть природы и, соответственно, суть языка, моделирующего природу.
Как это происходит? А вот как. Диал, выражаясь научно — язык «контекстно-зависимый». То есть, смысл некоей формы языка зависит от контекста, где эта форма находится. Именно такой вот различный контекст и создается предварительным условием, которое мы, сами не заметив, использовали при анализе нашего парадокса: «если лжет то…» и «если говорит правду, то…». Сам же парадокс лжеца может быть переведен на Диал все тем же выражением аАа, взятом в ином контексте. Пусть А означает истину. Тогда ее противоположность, «небытие истины», ложь, будет как раз а. «Установление истины», ее рождение из небытия, есть аА. А ее опровержение, соответственно — Аа. Тогда, как нетрудно понять, аАа переводится с Диала как «истинное ложно» или, говоря словами поэта: «мысль изреченная есть ложь». Смысл всего этого, на самом деле, довольно прост: абсолютных истин, верных везде и во все времена, не существует. Иначе говоря, «истина конкретна». То, что в одном контексте кажется истиной, в другом окажется ложью.
Надеюсь, те, кому не чужд вкус к размышлениям, почувствовали глубину той пропасти, что отделяет такую «понятную и простую» логику от диалектики. Как только начинаешь задумываться над вещами всерьез, почва становится зыбкой, знакомые предметы теряют очертания, размываются… Пугаться не стоит. Или наоборот, стоит испугаться сразу и навсегда. Чтобы не пугаться потом. Потому как знакомая всем логика, несмотря на многочисленные и многовековые клятвенные заверения профессиональных логиков, на самом деле противоречива в каждом своем утверждении. Да, да, вся логика, в том числе и формальная математическая — хотя и всеми силами скрывает это.
Возьмем классический пример из учебников по логике. Человек смертен. Сократ человек. Значит, Сократ смертен. Здесь идет скрытое жонглирование противоположностями и парадоксами, где, по сути, приравниваются противоположности частное и общее. Более того, они подставляются друг вместо друга. Сократ (частное) есть человек (общее). Далее человек (общее) уже рассматривается как частное: Человек (частное) есть смертное существо (общее). В логическом же заключении человек и вовсе (скрытно) понимается как частное и общее одновременно.
Еще более «странно» выглядят тождественные преобразования, столь знакомые всем по школьной математике. Если А = В, а В =С то А = С. Если бы в этом процессе ничего не менялось, не было бы никакого смысла вообще тратить время на подобные преобразования. Однако, именно самым разнообразным преобразованиям такого рода посвящена большая часть учебников и учебного времени. Математические выражения в преобразованиях меняют свой вид и это, в конце концов, приводит к решению задачи, уравнения по типу х = 3 и пр. Суть в том, что изменения на самом деле происходят, но они как бы скрыты за внешними признаками равенства.
Это, конечно же, вовсе не означает, что формальная логика неверна или ее отныне нельзя применять и т.п. Напротив, логика есть мощнейшее орудие мысли — только применять ее нужно с оглядкой, с умом. Логика есть орудие. Ее значение как орудия измеряется лишь эффективностью логики в борьбе человечества за выживание, а вовсе не ее истинностью или ложностью. Истина изменяется, когда мы начинаем играть с ней, переформулировать, менять контексты и прочее. На каком-то этапе истина перестает ею быть и становится ложью. Именно это и продемонстрировали в свое время знаменитые теоремы Геделя, доказавшие средствами математической логики невозможность создания непротиворечивых математических систем или логик.