17 марта был снят с поста второго секретаря ЦК КП(б) У проводник жесткой линии кандидат в члены Политбюро Постышев. Хотя он был избран первым секретарем Куйбышевского обкома партии, в Киеве развернулась кампания против «небольшевистских методов работы» Постышева.
В апреле были продолжены аресты среди военных. Были арестованы заместитель начальника автобронетанкового управления РККА М. М. Ольшанский, командир 9-го стрелкового корпуса Московского военного округа Г. Н. Кутателадзе, бывший начальник охраны правительства В. Паукер, бывший комендант Кремля Р. А. Петерсон, заместитель коменданта Кремля дивизионный комиссар М. А. Имянинников.
Эти события заставили участников заговора ускорить время выступления. По словам Карелла, на 1 мая 1937 года было назначено выступление. Выбор дня переворота был обусловлен главным образом тем, что «проведение первомайского военного парада позволяло бы ввести военные части в Москву, не вызвав подозрений». Однако в развитие событий вмешались внешнеполитические обстоятельства.
В это время в Западной Европе стали широко распространяться слухи о том, что в Москве готовится военный переворот. В «Бюллетене оппозиции» Троцкий писал о том, что «недовольство военных диктатом Сталина ставит в повестку дня их возможное выступление». 9 апреля 1937 года начальник ГРУ Красной Армии С. Урицкий сообщал Сталину и Ворошилову о том, что в Берлине ходят слухи об оппозиции советскому руководству среди военачальников страны.
Сведения о заговоре Тухачевского поступали также из других стран. 18 мая 1937 года советский военный атташе в Эстонии полковник В. И. Тупиков сообщил в Москву: «Месяца два назад в разговоре со мной Маазинг (начальник эстонской военной разведки) сказал, что он думает, что, по его данным, история с Ягодой и троцкистские процессы должны в скором времени коснуться и армии. Персонально он ни на кого не напирал, но назвал маршала Тухачевского. Вследствие того, что эта фамилия склонялась многократно в зарубежной прессе, я тогда этому не придал значения. Нов конце апреля разговор на эту тему возник вновь, и Маазинг сказал, что у него имеются проверенные данные, что маршала Тухачевского снимут тотчас после поездки на коронацию в Лондон».
В конце апреля в Лондоне было объявлено, что 12 мая 1937 года состоится коронация Георга VI, вступившего пять месяцев назад на престол вместо отрекшегося от трона Эдуарда VIII. В Москве было решено, что советскую делегацию на эту королевскую церемонию вновь возглавит Тухачевский. По словам Карелла, узнав о своей командировке в Лондон, Тухачевский решил воспользоваться этим случаем для того, чтобы еще раз договориться с немецкими генералами о сотрудничестве во время и после переворота. «Тухачевский отложил переворот на три недели. Это было его роковой ошибкой».
Существуют сведения о том, что действия заговорщиков были предотвращены в последнюю минуту. Празднование 1 мая в Москве для посвященных в суть дела прошло в обстановке тревожного ожидания непредвиденных событий. По свидетельству моего отца, находившегося 1 мая 1937 года на одной из трибун Красной площади, во время парада среди присутствовавших распространился слух о том, что вот-вот будет взорван Мавзолей, на котором находились Сталин и другие руководители страны. Ходили слухи и о других готовящихся терактах. Павел Мешик, впоследствии ставший видным деятелем СМЕРШа, а затем расстрелянный в декабре 1953 года и реабилитированный посмертно в 2000 году, в частных разговорах утверждал, что свой первый орден он получил за успешную поимку террориста, который уже занял позицию, чтобы открыть огонь по трибуне Мавзолея во время первомайских торжеств 1937 года.
Английский журналист Фицрой Маклин, присутствовавший 1 мая 1937 года на Красной площади, писал, что ему бросилась в глаза повышенная напряженность в поведении руководителей, стоявших на Мавзолее Ленина: «Члены Политбюро нервно ухмылялись, неловко переминались с ноги на ногу, забыв о параде и своем высоком положении». Лишь Сталин был невозмутим, а выражение его лица было одновременно «и снисходительным, и скучающе-непроницаемым». Напряжение царило и среди военачальников, располагавшихся до войны на трибуне у подножия Мавзолея. Как писал бежавший из СССР В. Кривицкий, присутствовавшие на Красной площади заметили, что Тухачевский «первым прибыл на трибуну, зарезервированную для военачальников… Потом прибыл Егоров, но он не ответил на его приветствие. Затем к ним присоединился молча Гамарник. Военные стояли, застыв в зловещем, мрачном молчании. После военного парада Тухачевский не стал ждать начала демонстрации, а покинул Красную площадь».
Судя по всему в то время Тухачевский готовился к отъезду в Лондон. 3 мая 1937 года документы на Тухачевского были направлены в Посольство Великобритании в СССР. Но уже 4 мая они были отозваны. Главой советской делегации на коронацию Георга VI был назначен заместитель наркома обороны по военно-морскому флоту В. М. Орлов. Очевидно, что подозрения, усилившиеся после 1 мая, заставили руководство страны внезапно пересмотреть решение относительно отъезда Тухачевского.
Тем временем 6 мая был арестован комбриг запаса М. Е. Медведев. Как сообщалось в «Известиях ЦК КПСС» (1989, № 12), через день после ареста Медведев сообщил о своем участии в заговорщической организации, «возглавляемой заместителем командующего войсками Московского военного округа Б. М. Фельдманом».
По утверждению В. Шелленберга, «материалы против Тухачевского были переданы русским в середине мая 1937 года». Возможно, это произошло в начале второй декады мая, и это обстоятельство, помимо признаний арестованных о заговоре в руководстве Красной Армии, стало причиной того, что 10–11 мая было объявлено, что Тухачевского освободили от обязанностей заместителя наркома обороны и назначили командующим Приволжским военным округом. Одновременно был снят с поста замнаркома обороны Я. Б. Гамарник, а И. Э. Якир был переведен командовать военным округом из Киевского в Ленинградский. Кроме того, было опубликовано постановление об усилении полномочий военных комиссаров в армии, фактически означавшее восстановление двойного управления, как в годы Гражданской войны.
В ночь на 14 мая был арестован начальник Военной академии имени Фрунзе командарм А. И. Корк. Р. Баландин и С. Миронов писали: «Через день после ареста Корк написал два заявления Ежову. Первое — о намерении произвести переворот в Кремле. Второе — о штабе переворота во главе с Тухачевским, Путной и Корком. По его словам, в заговорщическую организацию его вовлек Енукидзе, а „основная задача группы состояла в проведении переворота в Кремле“.»
Арестованный 15 мая Б. М. Фельдман на четвертый день после своего ареста стал давать показания на других участников заговора. К этому времени, через полтора месяца после своего ареста, стал давать показания на Енукидзе, Тухачевского, Петерсона и Корка Г. Г. Ягода. Показания на своих коллег по заговору примерно через месяц после своего ареста стали давать арестованные работники НКВД Гай и Прокофьев.
20 мая был опубликован приказ Ворошилова о перемещении командующего Белорусским военным округом И. П. Уборевича на должность командующего Среднеазиатским военным округом, а Гамарника на должность члена военного совета того же округа.